Символ Шлефли. Частина 2.6

imageХабрахабр, шановні колеги! Коли дивлюся на стільники, то думаю не про бджіл, а про Символ Шлефли. Прочитавши цю статтю, ви вже не зможете дивитися на світ по старому, ви зрозумієте, що між щільниками і правильними многогранниками є прямий зв'язок.

З досвіду роз'яснення друзям виведення правильних багатогранників у чотиривимірному просторі і просторах вищих розмірностей, виявляється, що мало хто знає, що таке Символ Шлефли, тому вирішив присвятити цьому окрему статтю з картинками, без аналітичних обчислень, які робляться в інших статтях, при безпосередньому виведення многогранників. Поняття Символу Шлефли будемо освоювати від легкого до важкого. Найпростіше на площині.

Читати далі →

Застосування нелінійної динаміки і теорії Хаосу до задачі розробки нового алгоритму стиснення аудіо даних

У даній публікації я хотів би представити ряд ідей і досвід практичного втілення елемента теорії Хаосу — фрактального перетворення в проекті розробки нового алгоритму стиснення аудіо даних.

Чого ви не знайдете тут:

  • Складних рівнянь. Мета даної публікації є подання ідей та бачення завдання. І як будь-яке бачення воно багато в чому абстрактно;
  • Якихось генераторів фрактальних зображень. Такі зображення виглядають цікаво, але мене цікавлять реальні завдання.
Що ви знайдете тут:

  1. Короткий огляд застосування фрактальних перетворень до задачі стиснення даних з втратами;
  2. Незвичайна інтерпретація фрактальних перетворень;
  3. Посилання на реальний код компресора і декомпресора аудіо даних за допомогою фрактальних перетворень (декомпрессор представлений у формі плагіна для аудіо плеєра Winamp);
  4. Опис нового формату для зберігання стислих аудіо даних з п'ятьма унікальними властивостями, що відрізняють новий формат від багатьох добре відомих індустріальних аудіо форматів.

Читати далі →

Домашній алгоритм розбиття на слова (з картинками)

У цій статті я розповім і покажу свій спосіб сегментації рядків на слова. Якщо вам не цікава життя сибіряка в тропіках, можете сміливо пропускати вступ.

image

Читати далі →

Аналітичне обчислення похідної функції на мові Scala

Введення
Даний алгоритм реалізовано на мові Scala, характерною особливістю якого є використання case-класів, так вдало підходять для написання алгоритму диференціювання. У цій статті планується описати лише частину програми, що містить алгоритм знаходження похідної, оскільки розробка програми для математичних виразів це інша велика тема,
заслуговує окремої статті
Підготовка
Спочатку опишемо структуру даних, в якій буде зберігатися вихідна математична функція. Опишемо трейт MathAST:

sealed trait MathAST

Та його спадкоємців:

Читати далі →

Інтерполяція замкнутих кривих

Всім привіт! Нещодавно виникла практична необхідність використовувати інтерполяцію для замкнутих кривих. Проект розроблявся під .Net C#, а готових реалізацій алгоритму я не виявив, втім, як і для інших мов і технологій. В результаті довелося самому вивчити мат.частина існуючих методів і написати свою бібліотеку. Напрацюваннями і готовим рішенням готовий поділитися з вами.



Читати далі →

Навігатор 2ГІС: Екстраполяція позиції автомобіля



У додатку 2ГІС тепер є навігатор. Ми навчилися «їхати» по треку, озвучувати маневри, автоматично перебудовувати маршрут, розраховувати час у дорозі, доводити користувача до входу в будівлю або організацію, враховуючи паркани і шлагбауми, — і все це в чесному офлайні. Пробки (от хіба що для них потрібен інтернет), розведені мости і перекриті вулиці враховуємо давно. Поки в нашому навігаторі — необхідний мінімум. Трохи пізніше навчимо його попереджати про занадто високій швидкості, лежачих поліцейських і камерах ГИБДД, налаштуємо нічний режим, зробимо маршрути по платним і грунтових дорогах опціональними. Щоб скористатися ним, потрібно оновити 2ГІС в своєму смартфоні або завантажити в AppStore або Windows Store. Для Android оновлення виходить поступово, починаючи з 22 серпня (буде доступно на всю аудиторію до вересня).

А сьогодні розповімо, як навігатор 2ГІС передбачає положення автомобіля і плавно переміщує стрілку по маршруту. Адже саме якість ведення користувача по маршруту визначає ергономіку інтерфейсу будь-якого сучасного навігатора, простоту орієнтування на місцевості та своєчасність здійснення маневрів.

Читати далі →

Не Персеидами єдиними або Моделюємо спалаху супутників своїми руками

Привіт, Хабр! Після барвистих метеорних потоків ми плавно рухаємося до астрономічної осені. В цьому році вона віщує нам місячне затемнення, з'єднання Венери і Юпітера, а також польоти яскравих рукотворних супутників. Сьогоднішня розповідь – про те, як моделювати відбиття світла від таких супутників, і наскільки яскраві спалахи чекають нас в цьому жовтні.

Спалах Иридиума, перше фото своїми руками – навів не туди, затвор відкрив пізно, горизонт завалив :)
Читати далі →

Минаючи нескінченність: t-тест своїми руками

У цьому пості мова піде про реалізацію процедури обчислення значення функції розподілу Стьюдента без використання яких-небудь спеціальних математичних бібліотек. Тільки Java (або C/C++, код цілком універсальний).
Читати далі →

Кого агрегує Meduza?

Гегель вважав, що суспільство стає сучасним, коли новини замінюють релігію.
The News: A user's Manual, Alain de Botton
Читати всі новини стало разюче неможливо. І справа не тільки в тому, що пише їх Стівен Бушемі в перервах між боулінгом з Лебовські, а скоріше в тому, що їх стало занадто багато. Тут нам на допомогу приходять агрегатори новин і природним чином постає питання: а кого і як вони агрегують?
Помітивши пару цікавих статей на Хабре про API і збір даних популярного новинного сайту Meduza, вирішив розкрити щит Персей і продовжити славну справу. Meduza моніторить безліч різних новинних сайтів, і сьогодні розберемося які джерела в ній переважають, можна їх осмислено згрупувати і є тут ядро, що становить кістяк новинної стрічки.
Стисле визначення того, що таке Meduza:
«Пам'ятаєте, як нерозумні люди весь час називали «Стрічку»? Говорили, що «Стрічка» — агрегатор. А давайте ми і справді зробимо агрегатор» (інтерв'ю Forbes

(це не просто КДПВ, а топ-35 медіа за кількістю новин зазначених в якості джерела на сайті Meduza, включаючи її саму)
Конкретизуємо і формалізуємо питання:
  • Q1: З яких ключових джерел складається стрічка новин?
Інакше кажучи, чи можемо ми вибрати невелике число джерел досить покривають всю стрічку новин?
  • Q2: Є на них якась проста і интерпретируемая структура?
Простіше кажучи, чи можемо ми кластеризовать джерела в осмислені групи?
  • Q3: Можна по цій структурі визначити загальні параметри агрегатора?

Читати далі →

Апроксимація числа Пі з допомогою безлічі Мандельброта

Я завжди говорив своєму другові, що математика зі своїми витонченими абстракціями володіють тією магічною силою, потенціал якої досі повністю не розкритий. Сьогодні я хочу поговорити про те, як можна наблизити число Пі з допомогою безлічі Мандельброта.
Читати далі →