Доброго часу, Хабр!

Купа часу пройшло з того моменту, як я написав свою першу статтю, і вже майже рік з того моменту, як прийшла в голову ідея для другої. В силу багатьох обставин (в першу чергу – ліні і забудькуватості), ця ідея так і не була реалізована раніше, але зараз я зібрався, написав весь цей матеріал і готовий представити його вашій увазі.

Почну з невеликої вступної. Будучи студентом 4-го, на той момент, курсу бакалаврату, я вивчав курс «Комп'ютерна графіка». Багато там було різних цікавих (і не дуже) завдань, але одне прямо особливо запало мені в душу: інтерполяцію кубічними сплайнами із заданими першими похідними на кінцях інтервалу. Користувач повинен був задавати значення перших похідних, а програма — вважати і виводити на екран интерполяционную криву. Особливість і основна складність завдання полягає в тому, що задаються саме перші похідні, а не другі, як у класичній постановці сплайн-інтерполяції.
Як я її вирішував, і до чого воно в підсумку прийшов, я як раз і викладу в цій статті. І так, якщо за описом завдання ви не зрозуміли ні в чому її сенс, ні в чому складність, не переживайте, все це я також постараюся розкрити. Отже, поїхали.

А, ні, стривайте один момент. Ось вам два числових ряду:
a) 2, 4, 6, 8, ?
b) 1, 3, ?, 7, 9

Які числа повинні стояти на місці питань і чому? Ви дійсно впевнені у своїй відповіді?

Читати далі →



Зображення: Daniel Friedman, Flickr

В нашому блозі на Хабре ми багато пишемо про впровадження практик DevOps у процеси розробки та тестування створюються в компанії систем інформаційної безпеки. Завдання інженера-автоматизатора не завжди полягає тільки у встановленні та підтримки якогось сервісу, іноді необхідно вирішувати трудомісткі дослідницькі завдання.

Для вирішення однієї з таких задач — аналізу вразливостей в ході тестів конкурентного аналізу, ми розробили власний універсальний класифікатор. Про те, як працює цей інструмент, і яких результатів дозволяє домагатися, і піде мова в нашому сьогоднішньому матеріалі.
Читати далі →

В минулому році в Академічному університеті пройшов перший конкурс студентських робіт з теоретичної інформатики та дискретної математики ім. Алана Тюрінга. Нещодавно ми оголосили другий конкурс (термін подачі робіт 10 травня 2017 року), а в цій статті ми розповімо про підсумки першого конкурсу.


Читати далі →

Multidimensional Space Trading Strategies
Введення
Приблизно три роки тому я написав свою першу і не вважаючи цієї єдину статтю на Хабрахабре «Як я зробив тестер-оптимізатор для знаходження прибуткових стратегій на Біржі». Спрацював ефект Хабрахабра, стаття виявилася дуже популярною і мене буквально засипали повідомленнями і різними пропозиціями трейдери. А через місяць цю ж статтю надрукували в журналі про фінанси One Financial. Звичайно, я не очікував такої уваги до моїх напрацювань і, можливо, завдяки цьому я прийняв остаточне рішення зайнятися алгоритмічної торгівлею на Біржі професійно.
З моменту написання статті багато чого змінилося. Встиг попрацювати в алгоритмічній і хедж-фонді, у процесі реалізував свої ідеї у вигляді повноцінної платформи для алгоритмічної торгівлі. До речі, скоро планую перевести частину алгоритмів і програмного коду в Open Source на GitHub. Розробити платформу було вельми непросто, довелося значно підтягнути свої навички програмування на C# і розібратися з безліччю нюансів і складнощів біржової торгівлі. 
При цьому в алгоритмічної торгівлі питання оптимізації стратегій і раніше стоять дуже гостро. У цій статті я б хотів поділитися отриманим досвідом і деякими особливостями оптимізації алгоритмічних торгових стратегій.

Читати далі →

Дослідження якісних особливостей динаміки математичних моделей нелінійних неавтономних систем

Ю. А. Бичків, С. В. Щербаков

Дослідження якісних особливостей динаміки математичних моделей нелінійних неавтономних систем з допомогою власних чисел функціональної матриці Якобі

Постановка завдання
Завдання дослідження якісних особливостей динаміки математичних моделей нелінійних неавтономних систем з зосередженими параметрами надзвичайно актуальна. Розвиток теорії нелінійних явищ та отримані прикладні результати породжують різноманіття методів рішення цієї задачі [1-3].
У загальному випадку динаміку математичних моделей систем виділеного класу (надалі «систем») описує таке звичайне нелінійне інтегро-диференціальне рівняння з нестаціонарними коефіцієнтами:
$A(D)x(t)=G(D)f(t)+H(x,f,t) \qquad (1)$
де $D$ – оператор узагальненого диференціювання по незалежній змінній $t$; $A(D)$ – квадратна, близько $Lx$, матриця з поліноміальними від $D$ і $D^{-1}$ елементами, де $D^{-1}$ — оператор інтегрування за змінною верхньою межею $t$;
G(D) –прямокутна матриця розміром $L\_x\times L\_f$, з поліноміальними від $D$ і $D^{-1}$ елементами; $x(t)$ і $f(t)$ – матриці-стовпці координат системи (шуканих рішень) і зовнішніх впливів на неї відповідно; $H(x,f,t)$ – матриця-стовпець з рядками у вигляді сум творів, співмножники яких — нестаціонарні коефіцієнти, а також класичні похідні будь-якого порядку і інтеграли будь кратності, починаючи з нульових, від шуканих рішень і зовнішніх впливів, в довільних дробово-раціональних ступенях.

Читати далі →

Аналіз ефективності методу факторизації на еліптичних кривих. Практика

Проблема факторизації безпосередньо пов'язана з визначенням криптостійкості RSA, яке базується на припущенні, що не існує швидких алгоритмів факторизації, які за короткий час дали б зламати код, а якщо через деякий час і вийде це зробити, то дані втратять свою актуальність. У цій статті ми протестуємо і зробимо висновки по одному з методів факторизації.

Читати далі →

Аналіз класу нестаціонарних процесів зі стаціонарними приростами на фондових ринках

Мета даної статті — поділитися результатами дослідження по виявленню структури в значеннях цін акцій, які торгуються на Московській Біржі і на NYSE, методом їх перевірки на стаціонарність за допомогою тесту Дікі-Фуллера.

Є невеликий клас акцій, який представляє собою нестаціонарний процес зі стаціонарними приростами і розподіл t-статистики якого веде себе досить цікавим чином, а саме не прагне до стандартного нормального розподілу при збільшенні кількості спостережень. Як такі акції виявляти?

Читати далі →

Є дві функції

Привіт

Є дві булеві функції nаргументів, одна — константна, інша — збалансована. На яку сам сядеш, на яку фронтендера посадиш? Ось тільки функції невідомі, а викликати їх дозволяється лише один раз.

Якщо не знаєш, як вирішити подібну задачу, ласкаво просимо під кат. Там я розповім про квантові алгоритми і покажу як їх емулювати на самому народному мовою — на Python.

Читати далі →

Програмування методу кінцевих різниць

виписувати Вручну коефіцієнти СЛАР і вводити їх в програму — не найефективніший спосіб програмування методу кінцевих різниць, тому що для кожної нової варіації постановки задачі потрібно писати нову програму. Логічніше розробити загальний солвер для більш широкого класу задач, що спростить програмування і тестування. Тестування алгоритмів МКР утруднене, так як точне рішення невідомо, але загальний солвер можна протестувати на завданнях з заданим точним рішенням.
Автором розроблено солвер Joker FDM для рішення 1 — і 2-мірних задач спряження для еліптичних рівнянь методом кінцевих різниць.
Читати далі →

Футбольний м'яч і фулерени

Одним з найкрасивіших математичних результатів можна сміливо вважати теорему Ейлера, яка вперше з'явилася в журналі Петербурзької Академії наук в роботах Леонарда Ейлера «Елементи вчення про тіла» і «Доказ деяких чудових властивостей, яким підпорядковані тіла, обмежені плоскими гранями».

Читати далі →