Кінцеві моделі реакцій і ударних сил в задачах про рух систем з неудерживающей зв'язком

Введення
У цій статті пропонується розглянути нетрадиційний підхід до розв'язання задач про рух механічної системи з неудерживающей зв'язком. При вирішенні подібних завдань доводиться аналізувати умови, при яких відбувається звільнення системи зв'язку, а також вирішувати питання про зміну характеру руху системи при поверненні на зв'язок, тісно пов'язаний з поняттям механічного удару. Для прикладу того, як можна формалізувати подібний рух, розглянемо просту задачу

1. Постановка завдання
Всередині нерухомого гладкого горизонтального сталевого циліндра довжиною L = 0.5, м розташований гладкий сталевий поршень масою m = 2.0, кг. Поршень знаходиться у спокої і притискається до лівого торця циліндра циліндричною пружиною жорсткості c = 50, Н/м.



Рис. 1. Розрахункова схема до задачі про рух поршня

Пружина має зусилля попереднього затягування F_0 = 50, Н. В момент часу t = 0на поршень починає діяти горизонтальна сила \vec P, модуль якої змінюється за законом P(t) = b \ t, де b = 25, Н/с. Коли поршень проходить першу половину циліндра сила \vec Pприпиняє діяти.

Потрібно знайти закон руху поршня x(t). Коефіцієнт відновлення при ударі поршня лівий торець циліндра прийняти k = \frac{5}{9}.

Читати далі →

Спроба реінкарнації і вкидання в Open-Source Яндекс.Підписок

Привіт, хабрасообщество! Багато хто помітив, що Яндекс закрив сервіс підписок. Читаючи коментарі, у мене виникла ідея створити аналог. Підняти його на API від Яндекса, після чого перевести його, так би мовити, на автономне харчування, замінивши API на своє (не переживайте, я не зроблю це так непомітно, як зробив це Великий Жовтий).
Був створений репозиторій на гітхабі, зареєстрований тимчасовий домен в зоні .tk (чому тимчасовий, я думаю, пояснювати не варто :). Кому цікавий цей проект, ласкаво прошу під кат.

Читати далі →

Ловці блискавок. Незвичайні експерименти з грозою

Добрий день, шановні читачі хабра.
Я розповім про своє незвичайне хобі. Ні, це не фото/відео полювання за блискавками. Я ловлю блискавки в прямому сенсі цього слова, запускаючи повітряного змія в грозові хмари! Направляю енергію грози в спеціальні схеми і пристрої, щоб проводити досліди.
image
Мене завжди надихала краса і міць блискавок. Сила струму в розряді блискавки досягає 10-300 тисяч ампер, а напруга — від десятків мільйонів до мільярда вольт. Потужність розряду — від 1 до 1000 ГВт. От було б добре «приручити» цю енергію!
Хочу попередити, не повторюй це вдома! Я дотримуюся особливу обережність і добре знаю природу електричних явищ. Пам'ятай, поразка блискавкою смертельно.

Народження ідеї

Перше, що приходить на розум, це підвести до грозовий хмарі провід і розрядити заряд на землю. Але як підняти провід так високо? Обміркувавши всі можливі варіанти я прийшов до висновку, що це можна зробити з допомогою повітряного змія. Ще до того як почалася гроза я добре відчув повітряного змія. Мене приємно втішила його підйомна сила! Навіть в невеликий вітер змій піднімав досить важкі вантажі, а в сильний вітер його насилу вдавалося утримати за волосінь. Але провід змій високо підняти не міг, так як вже 100 метрів дроту важив 2 кг і провід володів великою парусністю — його здувало вітром убік. Вирішено було замінити провід тонким дротом. Нічого, що дріт не витримає величезний струм блискавки і миттєво згорить, на місці зволікання утворюється іонізований канал, і по малому опору цього каналу пройде основний заряд блискавки. Щоб домогтися мінімального ваги, парусність і як наслідок максимальної висоти я використав дріт різної товщини: перші 100 метрів від змія — сама товста ≈0,3 мм, наступні 100 метрів — тонше, і так далі, щоб вона не порвалася під власною вагою. Лісочку, на якій я пускав змія теж вибрав як можна тонше — 0,25 мм Змія вона тримала надійно. Пробний запуск показав, що змій з дротом здатний злетіти на висоту 300 — 500 метрів. Хмари звичайно вище, але спробувати все-таки варто!

Перший досвід

Дочекавшись грозовий погоди, ми кидаємо всі справи, стрибаємо на скутер і летимо на максимальній швидкості під хмару! У те саме місце, де сильніше виблискують блискавки і гримить грім. Це настільки захоплююче, що сильний вітер і злива для нас вже не перешкода! Діставшись на місце, ми розмотує 200 метрів волосіні і ложем її рівною лінією на землю. Прив'язуємо повітряного змія і ставимо біля нього балон, навколо якого акуратно намотаний дріт. Балон ставимо на ізольований ящик і заземляємо його через вимірювальні струмові шунти, а так-же під'єднуємо різні побутові прилади, що б подивитися, що з ними буде після руйнівної сили грози. Як тільки змій починає злітати, ми втікаємо на безпечну відстань і спостерігаємо за тим, що відбувається. Змій досить не погано злетів, але блискавка ні як не хотіла в нього потрапляти, хоча поруч голосно гримотіла. Ми пробували ще кілька разів у іншому місці і знову невдало. Стало ясно, що треба щось міняти.
Читати далі →