Ханойські вежі — теоретичне рішення без рекурсії

Завдання Ханойских веж — одна з найперших завдань, які пропонуються починаючим програмістам, в основному, щоб проілюструвати концепцію рекурсивних рішень. У цій статті наводиться метод, який дозволяє теоретичним шляхом, без рекурсії, вказувати оптимальне рішення для поточного ходу.
image
Читати далі →

Задача про ста коробках і порятунку ув'язнених – фінальний акорд

Вірний спосіб увійти в історію – відповісти, хто перемагає в шахах при ідеальній грі обох сторін (білі, чорні або дружба). Потрібні гросмейстери і суперкомп'ютери, щоб дізнатися істину? Чи достатньо олівця, паперу і красивої ідеї?

Математика вселяє надію, адже можна довести існування об'єкта, не пред'являючи його, знайти відповідь, не пояснюючи глибинні причини, чому він саме такий.

У задачі про ув'язнених і сто коробок схожа ситуація. Колосальна кількість можливих стратегій гри, одна з яких інтуїтивно здалася нам найкращою. Але можна обґрунтувати її оптимальність, не занурюючись в місиво варіантів?

У самому пості про завдання такого питання не поставлено. Однак вже в першому коментарі до нього користувач mayorovp піднімає тему, а трохи нижче avfonarev повідомляє про чудову статті, розкриває таємницю.

Цим варто перейнятися, тим більше що міркування прості і витончені. В цілому ж основна ідея посту не в рішенні конкретної задачі (що само по собі теж цікаво), а скоріше в тому, щоб в черговий раз дати привід здивуватися могутності або, як висловився Вігнера, незбагненною ефективності математики.

Читати далі →

Загинув Джон Форбс Неш

image

23 травня 2015 року, в автокатастрофі в штаті Нью-Джерсі загинув нобелівський лауреат, математик в області теорії ігор — Джон Форбс Неш та його дружина — Алісія Неш.

Читати далі →

Теорія ігор: класичні приклади в картинках і конкретних ігрових модулях

Нарешті руки дійшли продовжити розповідь про теорії ігор реальними прикладами її використання в нашому проекті. Але перед цим зробимо невеликий екскурс по класифікації ігор, щоб за допомогою неї вже описати вам у всій красі два наших ігрових эвента: «Великий Бій» і «Захоплення Кварталу».

Просто розповідати про різні типи ігор було б нудно (тим більше, що це вже зробила Вікіпедія), тому ми про них покажемо.

image

Читати далі →

Теорія ігор. Історія створення і застосування

Знайомтеся, перед вами праотці всього сучасного геймдеву.

image

Саме цим великим ученим ігрова індустрія зобов'язана самим фактом свого існування в сучасному вигляді. Вони створили знамениту теорію ігор: методологічну концепцію прийняття рішень учасником будь-якої гри. Робота Денніса Рітчі, творця мови програмування С, вплинула на весь подальший хід розвитку IT, так і опис теорії ігор визначило вектор розвитку індустрії і поява професії геймдизайнера.

Читати далі →

Математика аукціонів. Лекція в Яндексі

Аукціони використовуються для торгів практично будь-яких товарів — риби і квітів, ліцензій на 3G-зв'язок, державних цінних паперів, акцій приватних компаній, рекламних оголошень на Яндексі. Базові правила деяких аукціонів залишаються незмінними протягом століть. При цьому аукціони — динамічно розвивається область сучасної економічної теорії. Це в першу чергу викликано їх практичною важливістю, а також наявністю даних і можливістю формально проаналізувати аукціони як ігри, чиї правила збігаються з практикою. За дослідження аукціонів і в цілому економічних механізмів було присуджено кілька Нобелівських премій.



В рамках Малої Школи аналізу даних лекцію, присвячену аукціонів, прочитав Сергій Ізмалков — професор економіки Російської економічної школи, голова вченої ради РЕШ. Саме аукціони стали темою його докторської дисертації. В лекції Сергій Борисович розповідає про те, чим схожі торгівля жінками у Вавилоні і розміщення рекламних оголошень в інтернеті. Під катом ви знайдете текстову версію лекції, але ми б рекомендували вам все ж подивитися відеозапис — лектор розповідає про все досить доступно і дуже захоплююче.

Читати далі →

Економіка обміну. Альтернатива сучасної економічної моделі

    
 
Два місяці тому Ілон Маск з компанії Tesla Motors відкрив всі свої патенти для вільного використання всім бажаючим. Фактично, він відмовився від інтелектуальної власності на користь спільноти.
 
Навіщо Маск зробив це? Звичайно, не з гуманних міркувань, а виключно заради власної вигоди. Якщо різні компанії в світі почнуть використовувати його технології, то це принесе прибуток фірмі.
 
Випадок Tesla Motors — наочний приклад того, як працює економіка обміну, в якій люди діляться один з одним наявною власністю і не потребують грошей.
 
Читати далі →

Секрет стародавньої гри го. Чому комп'ютер досі не обіграв людини?

    
 Ремі Кулем (ліворуч) з комп'ютерною програмою Crazy Stone проти гросмейстера Норімото Йоди
 
У 1994 році комп'ютер обіграв чемпіона світу з шашок, в 1997 році — з шахів. Сьогодні комп'ютери перевершують людей абсолютно у всіх іграх з повною інформацією , крім однієї — го.
 
У класичної гри з 2500-річною історією дуже прості правила, але комп'ютерні програми навіть близько не можуть підібратися до перемоги над кращими гросмейстерами, пише Wired.
 
Читати далі →