Програмування методу кінцевих різниць

виписувати Вручну коефіцієнти СЛАР і вводити їх в програму — не найефективніший спосіб програмування методу кінцевих різниць, тому що для кожної нової варіації постановки задачі потрібно писати нову програму. Логічніше розробити загальний солвер для більш широкого класу задач, що спростить програмування і тестування. Тестування алгоритмів МКР утруднене, так як точне рішення невідомо, але загальний солвер можна протестувати на завданнях з заданим точним рішенням.
Автором розроблено солвер Joker FDM для рішення 1 — і 2-мірних задач спряження для еліптичних рівнянь методом кінцевих різниць.
Читати далі →

Огляд нових можливостей Mathematica 11 і мови Wolfram Language


Переклад поста Стівен Вольфрам (Stephen Wolfram) "Today We Launch Version 11!".
Висловлюю величезну подяку Поліні Сологуб за допомогу в перекладі і підготовці публікації

Зміст
Перше, що ви помітите...
3D друк
Машинне навчання і нейронні мережі
Аудіо
Вбудовані дані про що завгодно: від скелетної структури та продуктів харчування до відомостей про нашого Всесвіту
Обчислення з реальними об'єктами
Передові можливості географічних обчислень і візуалізації
Не забудемо про складні задачі математичного аналізу і теоретичної фізики...
Освіта
Поєднання всіх функцій в одне ціле
Візуалізація
Від рядків тексту
Сучасний підхід до програмування систем
Робота в інтернеті
Хмарні дані
Підключайтеся до будь-яких зовнішніх сервісів: Facebook, Twitter, Instagram, ArXiv, Reddit і багатьом іншим...
WolframScript
Нове в ядрі мови Wolfram Language
І ще багато нового...
Я радий оголосити про вихід нової версії системи Mathematica і 11-ї версії мови Wolfram Language, доступною як для Desktop-комп'ютерів, так і в хмарному вигляді. Протягом останніх двох років сотні людей наполегливо працювали над її створенням, а кілька тисяч годин і я особисто. Я дуже схвильований; це важливий крок вперед, що має важливе значення для багатьох найбільших технологічних областей.



Минуло більше 28 років з тих пір, як вийшла 1-я версія, — і майже 30 років з тих пір, як я зайнявся її розробкою. І все це час я продовжував втілювати зухвалу мрію — будувати все більший і більший стек технологій. Велика частина програмного забезпечення через кілька років і кілька версій, за винятком дрібних доробок, практично не змінюється. З системою Mathematica і Wolfram Language склалася зовсім інша історія: протягом трьох десятиліть ми з кожною новою версією просувалися вперед, поступово завойовуючи величезну кількість нових областей.

Читати далі →

Матеріали Третьої конференції «Технології Wolfram» (СПбГЭУ, 2015)


9 червня 2015 року в Санкт-Петербурзькому державному економічному університеті (СПбГЭУ) відбулася Третя конференція «Технології Wolfram», яку відвідало більше 250 чоловік. Ми раді представити вам її матеріали: це велика кількість записів виступів доповідачів, а також їх презентації, які ви можете завантажити і детально вивчити, а також використовувати всі коди, наведені в доповідях, у своїй роботі або хобі.

На конференції було розглянуто величезна кількість областей знань: хмарні обчислення, корпоративні рішення, система моделювання і симуляції, обчислювальні фінанси, освітні технології, машинне навчання, обчислювальна геометрія, наука про даних, візуалізація, зображення, звук і обробка сигналів, високопродуктивні обчислення, видавнича справа та освіта.

Читати далі →

Про існування періодичних рішень в системі Лоренца

image

Це третій мій топік на Хабре (частина 1 і частина 2), присвячений динамічній системі Лоренца. Я продовжую займатися дослідженням питання про існування періодичних рішень (циклів) в цій системі. Вдалося отримати цікавий результат при певному співвідношенні її параметрів.

Читати далі →

Як не варто обчислювати матричну експоненту

Пост написаний під впливом поста користувача pchelintsev_an.

У цій статті я постараюся розповісти, з якими обчислювальними труднощами можна зіткнутися, якщо піти за «наївному» шляхи обчислення матричної експоненти. Стаття може бути корисна тим, хто хотів би познайомитися з обчислювальної математики. Експерименти проводилися з використанням системи GNU Octave.

Читати далі →