До питання про робочій точці світлодіода і (раптово) імпортозаміщення

«Маючи на увазі будь-яке підприємство, помысли, чи воно тобі вдасться»
Трапилося мені як то розробляти клавіатуру зі світлодіодним підсвічуванням і вирішив я все зробити правильно, тобто визначити гранично допустимі значення параметрів схеми і вплив розкиду параметрів на робочі характеристики, але абсолютно несподівано зрозумів, що не можу згадати відповідні розрахункові формули. Довелося виводити їх самостійно, з процесом виводу і результатами і поспішаю ознайомити шановних читачів.

«Обережно, там мешкає математика».

Отже, схема настільки проста, що її простіше описати, ніж намалювати, хоча і намалювати нескладно. Вихід МК управляє включенням/виключенням світлодіода, при цьому другий кінець світлодіода може бути підключений як до землі, так і до харчування.

У першому випадку ми отримуємо більш зрозуміле управління — одиниця включає світлодіод, що природно, у другому — ми можемо вийти за рамки напруги живлення МК (при відповідних умовах) і отримати кращі характеристики, але управління стає інвертованим, що кілька менш зручно.

Особисто я завжди вибираю другий варіант, оскільки в ТТЛ схеми він був єдиним практично застосовним в силу істотної різниця у вихідних струмах високого і низького рівнів. Для сучасних КМОП каскадів такої суттєвої різниці немає, проте звичка бере своє.

Перш ніж покінчити з цим питанням і розглядати далі вихід МК як ідеальний ключ, повинен нагадати, що «відповідні умови» в попередньому абзаці означають, що використовується вихід МК повинен бути Up толерантним (якщо ми використовуємо харчування Up більше, ніж Vcc — живлення МК), інакше Вас можуть очікувати неприємні артефакти, починаючи з підсвічування не включених світлодіодів, і закінчуючи виходом з ладу всього пристрою повністю. Механізм подібних явищ цілком прозорий, але не є темою даного посту, просто попередження про обережність.

Ну і тепер ще про один елемент схеми, параметри якого нам і належить визначити, а саме про струмообмежувальних резисторі. Необхідність цього елемента очевидна з розгляду вольт-амперних характеристик схеми.



Тут червоною лінією показана ВАХ власне світлодіода (для прикладу взято KP1608-VGC-Z), а зеленою лінією з номером 0 — ідеального джерела напруги. З рисунка зрозуміло, що вони зустрінуться десь далеко за межами показаної частині графіка по вертикалі (і, відповідно, при дуже великих струмах) і ця зустріч буде яскравою, але нетривалої.

Тому нам необхідний обмежує струм у ланцюзі (і в світлодіоді) резистор, ВАХ такої схеми дається зеленою лінією з номером 1 і ми цілком можемо однозначно визначити необхідний нам резистор з виразу$R=(Up-Uo)/I0$ Тут читач може прийти в цілком обґрунтоване обурення — ця формула відома давно і виводиться в розумі без всяких графіків — невже його дурили? Терпіння, ми ще не закінчили.

Задамося наступним питанням — ми розрахували значення резистора для типового значення прямої напруги на світлодіоді, але що у нас буде виходити, якщо воно зміниться в межах, вказаних в ТУ? Адже там є мінімальне і максимальне пряме напруга на діоді при визначеному струмі в діапазоні температур — яким буде відхилення значення робочого струму від номінального — цікаве питання. Добре, якщо нам дано ВАХ обох при мінімальному і максимальному напрузі (як зроблено в ряді ТУ на вітчизняні діоди, наприклад ИПД165А9-Ж — спасибі заводу «Протон» — до речі, вони роблять ці світлодіоди у виконанні для поверхневого монтажу і сумісних з імпортом корпусах — импортозамещайте), тоді ми можемо визначити значення графічно, а от якщо дано тільки значення при конкретному струмі (зазвичай при номінальному), то завдання стає неоднозначною, але тим вона цікавіше.

Припустимо, що нам відомо лише мінімальне пряме напруга на світлодіоді при визначеному струмі і воно складає U1 < Uo і це все, що ми знаємо. Тоді ми можемо придумати нескінченна кількість можливих ВАХ, що проходять через точку (U1;Io) і точку (0;0) — другу точку ми вибираємо з того міркування, що світлодіод є пасивним приладом. Якщо ми врахуємо, що графік ВАХ повинен бути взаємно-однозначним, то кількість можливих кандидатів різко скоротиться, але все одно залишиться нескінченним. Можливі варіанти показані на малюнку синіми лініями з номерами від 1-4.

Очевидно, що максимальне відхилення робочого струму від номінального, зазначений на малюнку dI буде мати місце при ВАХ, показаної синьою лінією номер 4. Це твердження примушує згадати відомий апокриф «Ну так, абсолютно очевидно, що ...» і ми спробуємо довести це твердження.

Для спрощення приймемо, що ми можемо апроксимувати нас цікавить ВАХ кусково-лінійною функцією з точкою зламу (U1';0) — синя лінія номер 3, тоді ми можемо вирішити задачу аналітично.

Вираз для зеленої лінії 1 $I=Io*(U-Up)/(Uo-Up)$,
для синьої лінії 3 $I=Io*(U-U1&#39;)/(Uo-U1&#39;)$.
Висловлюємо з обох напруга і прирівнюємо, отримуючи $U=I*(Uo-Up)/Io+Up=I*(U1-U1&#39;)+U1&#39;$, одержуємо звідси $I=Io*(Up-U1&#39;)/((Up-Uo)+(U1-U1&#39;))$. Трохи перетворюючи, отримаємо $I=Io*(1+(Uo-U1)/((Up-Uo)+(U1-U1&#39;))$
і тоді отримуємо відносне відхилення $qI=(Uo-U1)/((U-U0)+(U1-U1&#39;))$.

Оскільки всі параметри, крім точки зламу, є константами, то для максимізації шуканого значення (а нас цікавить саме оцінка зверху) ми повинні встановити U1'=U1, оскільки значення U1'>U1 неприпустимі.

А це саме те значення, при якому ВАХ відображена синьою лінією номер 4 — ми довели очевидний факт.

Тоді максимальне відхилення струму від номінального при мінімальному прямому напрузі$qImax-=(Uo-U1)/(Up-Uo)$ і, аналогічно, при максимальному прямому напрузі $qImax+=(U2-U0)/(Up-Uo)$, що призводить до висловом$qI&lt;=qImax=(Umax-Umin)/(Up-Uo)$ цікаво, що від значення R нічого не залежить.

Тепер спробуємо застосувати отриману формулу, для чого підставимо конкретні значення.
Відкриваємо документацію на KP1608-VGC-Z і виявляємо при струмі Io=20 мА пряме падіння на світлодіоді з типовим значенням Uo=3.2 і максимальним Umax=3.7, а мінімального не виявляємо, від слова зовсім. Більш того, і максимальна напруга вказано при температурі 25С, а робочий діапазон температур вказаний в -40+85С, що змушує нас вступати на хиткий грунт здогадок і припущень щодо значень у всьому діапазоні температур. Оскільки жодних вихідних даних для здогадів я знайти не зміг, будемо вважати максимальне напруга рівним вказаною завжди, а щодо мінімального зробимо припущення, що воно складе Umin=3.2-(3.7-3.2)=2.7 В, хоча єдино вірним припущенням було б Umin=0.

Тоді для значення Up=3.3 отримуємо qImax=(3.7-2.7)/(3.3-3.2)=1/0.1=10, тобто можливі відхилення десятикратно!!! перевершать очікуване значення. Звичайно ж, негативного струму у нас при позитивному Up не буде і тому такого відхилення не вийде, але те, що світлодіод може просто не запалитися, не викликає сумніву. Сподіваюся, ви теж задумалися, як себе поведе діод з прямим падінням 3.7 В доданому до нього напрузі 3.3, мабуть, якийсь струм через нього буде протікати, але чи вистачить цього для скільки-небудь помітного світіння?

Приймемо значення Up в 5В і подивимося на результати:

qImax=(3.7-2.7)/(5.0-3.2)=1/1.8=0.55~56%, що означає відмінність мінімального і максимального струму приблизно в півтора рази — неприємно, але цілком переживаемо, на відміну від варіанту з Up=3.3, але це в наших припущеннях про мінімальному напрузі. Якщо ж ми приймемо Umin=0, то отримаємо qImax=(3.7-0.0)/(5.0-3.2)=3.7/1.8~200%, що означає різниця струмів в три рази — ще більш неприємно, але не смертельно, світність буде істотно відрізнятися, але не фатально, як у попередньому випадку.

Тепер ми можемо вирішити і зворотну задачу — вибрати значення Up, при якому максимальне відхилення робочого струму складе не більше qI при зміні прямої напруги на світлодіоді з Umin до Umax $Up&gt;=Uo+(Umax-Umin)/qImax$ та для першого (більш м'якого) припущення щодо мінімального напруги і бажаному відхилення 50% отримуємо Up>=3.2+(3.7-2.7)/0.5=5.2 В, а для жорсткого припущення Up>3.2+(3.7-0.0)/0.5=10.5 В, що явно не є прийнятним у силу зазначених на початку статті обмежень на можливе напруга живлення.

Ті ж розрахунки стосовно вітчизняного виробу ИПД156А9-Ж:

при -60С маємо Umin=1.6, Uo=2.4, Umax=3.2 В отримуючи Up>=2.4+(3.2-1.6)/0.5=5.6 В, а
при +85С маємо Umin=1.4, Uo=2.0, Umax=2.6 отримуючи Up>=2.0+(2.6-1.4)/0.5=4.4 В. тобто, живлення 5В забезпечує нам гарантоване відхилення струму від номінального не більше 60% у всьому діапазоні температур, причому гарантоване, засноване на даних, просто взяті з документації, а не придуманих на основі певних загальних міркувань.

Ну і останнє — якщо ми не хочемо, щоб при будь-яких умовах струм через діод перевершив максимально допустимий, ми повинні перевірити виконання цієї умови для мінімального падіння на світлодіоді, тобто:

для імпортного вироби R>=(Up-Umin)/Imax=(5.0-0.0)/0.030=166 Ом, що дає робочий струм Io<=(Up-Uo)/R=(5.0-3.2)/166=11 мА;
для вітчизняного вироби R>=(5.0-1.4)/0.030=120 Ом, що дає робочий струм Io<=(5.0-2.0)/120=25 мА, так що вибравши R=150 Ом, ми задовольняємо всім критеріям.

Звичайно, всі ці розрахунки абсолютно зайві, якщо Ви не збираєтеся гарантувати поведінка проектрируемого Вами пристрою у всьому діапазоні температур, але не всі можуть собі дозволити подібне. Ось таке абсолютно несподівану перевагу продукції вітчизняного виробника перед іменитим закордонним — у нашого документація набагато повніше. Правда, це тільки в тому випадку, якщо Ви придбали примірник ТУ, в каталозі вказані тільки максимальні значення при температурі 25С (сподіваюся, я не порушив жодних умов, коли трохи вище вказав значення у всьому діапазоні), як і імпортного виробника, може бути і у нього є розширена версія документації, але мені вона недоступна.

Ну і на закінчення одне питання, на який я не знаю відповіді — який слід задавати струм через світлодіод для отримання прийнятною світності — мені зустрічалася фраза «ми сприймаємо яскравість швидко пульсуючого світла як проміжну між піковою і середньої», але ступінь цієї проміжності для мене залишається загадкою, адже можна було б заощадити, використовуючи ШІМ. Якщо хто знає відповідь, киньте посилання в коментарях.
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.