Розпізнавання радіотехнічних сигналів за допомогою нейронних мереж

Тема розпізнавання сигналів дуже актуальна. Розпізнавання сигналів можна використовувати в радіолокації для ідентифікації об'єктів, для задач прийняття рішень, медицині і в багатьох інших областях.

Напрямки досліджень
Я вважаю, що дослідження потрібно вести у двох напрямках. Перший напрямок — це первинна обробка сигналів, в якій сигнал у часовій області "s(t)" замінюється на функціонали.[5] Набір функціоналів є вектором у просторі ознак, по якому відбувається розпізнавання.
Другий напрям-це дослідження та розробка самих класифікаторів так як класи в просторі ознак можуть мати нелінійне поділ. Нейронні мережі типу персептрона здатні розділяти тільки лінійно розділені класи. А нейронні мережі типу радіально-базисних мереж, здатні розділяти тільки класи зі сферичним розподілом.[4]
Часто ці два типи нейронних мереж комбінують. Дуже важливо правильно вибрати простір ознак, так як якщо буде зайва інформація про сигнал, вона ускладнить процедуру розпізнавання з-за того, що класи будуть складно віддільні: вони можуть бути як нелінійно віддільні, так і невіддільні взагалі. Якщо даних буде недостатньо, то буде проблематично розпізнати об'єкт, з-за того що одного набору даних буде відповідати кілька сигналів. Для розпізнавання, в якості ознак можна ввести статистичні параметри сигналів.
Пропоную ввести наступні критерії, за якими визначати кількість ознак:
1) Ознаки повинні відрізнятися для об'єктів, що належать різним класам.
2) Вони повинні збігатися за своїм значенням для об'єктів одного класу.
Повне збіг статистичних параметрів сигналів можливо, тільки якщо сигнал эргодический і час спостереження прагне до нескінченності. Неэргодический сигнал або сигнал спостерігається кінцевий час утворює деяку область в багатовимірному просторі ознак.[3]
Сигнали відносяться до різних класів утворюють свої області. Завдання класифікатора полягає в тому, щоб відокремити одну область від іншої. Завдання первинної обробки зводиться до опису сигналу кінцевим вектором, таким чином, щоб сигнали відносяться до одного класу перебували близько один одному в багатовимірному Евклідовому просторі, а сигнали, що відносяться до різних класів — далеко, іншими словами щоб виконувалася гіпотеза компактності.[1]
Слід зазначити, що сигнали майже завжди записані на тлі шуму, і методи розпізнавання на основі Фур'є-перетворень або розпізнавання по відлікам у часовій області передбачають в якості первинної обробки фільтрацію сигналу.[5] Метод розпізнавання на основі статистик, не потребує фільтрації, якщо перешкода є эргодическим випадковим процесом. Т. к. завжди можна "відняти" з моделі сигналу з завадою модель перешкоди.[2]
Важливо! Таким методом можна розпізнавати біологічні сигнали. Оскільки біологічні сигнали, є дуже специфічними, для їх розпізнавання потрібно враховувати механіку процесів породжують ці сигнали.[6] Скажімо сигнал ЕКГ сигнал ЕЕГ, досліджуються різними методами.
Математичні основи
На практиці виявилося, що для вирішення більшості задач розпізнавання досить використовувати всього 4 параметра для розпізнавання, такі як: мат. сподівання, СКВ, ексцес і асиметрія.
Для прикладу розглянемо розпізнавання сигналу при наступних варіантах:
1) немає сигналу (тільки перешкода)
2) синусоїда + перешкода
3) прямокутний + перешкода
4) радіоімпульс з прямокутною обвідною + перешкода.
Відношення сигнал/шум (image) в експерименті дорівнює 0.2.
Амплітуду сигналу візьмемо рівною 1 Вольт(щоб не нормувати), і перешкода у вигляді білого шуму з нормальним розподілом.
Для розпізнавання будемо використовувати двошаровий персептрон, з 4 входами, 4 виходами і 9 нейронами на прихованому шарі(теорема Колмогорова достатня умова).[4]
Первинна обробка
Складемо вектор у просторі ознак, для початку визначимо модель шуму:
image[2,3]
Тепер складемо вектор для сигналу з завадою:
image
m — математичне очікування, D — дисперсія image— СКО image— ексцес, image— асиметрія.
Але це було у випадку з неперервними сигналами, і коли відомо аналітичний вираз щільності ймовірності f(x). З дискретним сигналом інтеграл замінюється на суму. І ми вже говоримо не про статистичних параметрах, а про їх оцінках.[2] А там набирають чинності похибки визначення оцінок(про них ми поговоримо в іншій статті).
image
N — кількість відліків.
Після цього можемо сформувати вхідний вектор для нейронної мережі.
image
Змінні з індексом "x" — компоненти вхідного вектора, без індексу — характеристики сигналу з шумом, а з індексом"image" модель шуму. Для нормування СКО ділиться ще 2.5.
Практична реалізація
Ось-так виглядає інтерфейс тестової програми.
image
В даному експерименті ймовірність вірного розпізнавання склала 94.6%. Нейронна мережа навчалася методом градієнтного спуску на вибірці 50 реалізацій на сигнал, в сигналі 2001 відлік.
Література:
  1. Класифікація. Гіпотеза компактності
  2. Вентцель Е. С. Теорія ймовірностей: Учеб. для вузів. — 6-е вид. стер. — М.: Высш. шк., 1999.
  3. в. І. Тихонов. Статистична радіотехніка.
  4. Станіслав Осовський. Нейронні мережі для обробки інформації.
  5. А. М. Дейч. Методи ідентифікації динамічних об'єктів
  6. Синютин С. А. Проектування мікроконтролерних систем знімання, обробки та аналізу электрокардиосигнала.
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.