Побудова компактних коліматорів для потужних світлодіодів

Введення

У системах управління рухом використовується відеоспостереження за об'єктами, яким, найчастіше, потрібне додаткове підсвічування. Економічні потужні світлодіоди добре справляються з освітленням в широкому куті огляду. Для зменшення кута освітлення необхідний коліматор. Розрахунок коллимирующих лінз може бути виконаний, наприклад, у Zemax або Code V. Для розрахунку складних коліматорів, що містять відбивачі, призначені спеціальні середовища, наприклад, LightTools або TracePro. У цій роботі показано структури та засоби розрахунку оптимальних коліматорів, зменшують кут огляду на порядок — до 10 градусів, також пропонується ручний варіант розрахунку.

Характеристики потужних світлодіодів

Потужні світлодіоди мають великий кут огляду. Популярні світлодіоди компанії CREE не є винятком. Ось, наприклад, характеристики світлодіода XP-E2 [5].
• Розмір 3,45 3,45 х x 2.08 мм
• Колір Білий
• Максимальний струм 1 A
• Максимальна потужність 3 Вт
• Максимальний світловий потік 283 лм
• Номінальна пряме напруга 2.9 V Білий @ 350 мА
• Максимальне зворотне напруга 5 В
• Кут огляду 110°

Коліматори

Існує безліч варіантів коліматорів, збирають розходиться випромінювання в зоні спостереження. Серед них можна виділити лінзи (преломляющие світло), відбивачі і складові коліматори, що складаються з лінз, заломлюючих поверхонь і відбивачів (Рис. 1, Рис. 2).
Необхідне рівномірне освітлення об'єкта або інший розподіл освітленості досягається застосуванням спеціальних матеріалів, розсіюючих поверхонь і коригуванням форм елементів коліматора і їх розташування.



Рис. 1. Приклади структур коліматорів світлодіодів [1,2,3,4].





Рис. 2. Геометрія демонстраційних моделей середовища проектування оптичних пристроїв LightTools.

Розподілу променів відбивача

Профіль відбивачів обчислюється з урахуванням кута огляду і діаграми спрямованості світлодіода, розміру об'єкта і відстані до нього, а також і необхідного розподілу освітленості об'єкта.
Деякі варіанти розподілу променів світлодіода на поверхні об'єкта показано на Рис. 3.


Рис. 3. Варіанти розподілу променів в зоні об'єкта. A — фокусування в центральній точці; B, D — слабкі промені (див. діаграму спрямованості) збираються на периферії зони об'єкта, сильні — в центрі (для посилення інтенсивності центральної зони); варіанти З та E збирають слабкі промені у центі, а сильні — на периферії (для вирівнювання інтенсивності засвітки).

Розрахунок профілів відбивача

Розрахунок профілю відбивача, фокусуючого промені точкового джерела (Рис. 3, варіант А), можна виконати без використання спеціальних середовищ для розробки оптичних систем.


Рис. 4. Розподіл прямих і фокусованих променів (на цьому малюнку зліва, Рис. 3, варіант А) і діаграма розрахунку профілю відбивача точкового джерела (праворуч).

Далі наведена програма розрахунку і побудови профілю відбивача (Рис. 5) в середовищі МАТЛАБ з використанням побудов Рис. 4.
clear all
% Initial DATA %%%%%%%%%%%%%%
Lo = 300; % distance to object in mm
Ro = 50/2; % radius of object in mm

D_led = 3; % LED diameter in mm
Rt = 2; % Min reflector radius >= D_led/2

dR = 0.0001; % step along X

if Rt < D_led/2
Rt = D_led/2
end
a_ini = 30; % ini angle in degree

% Calculation %%%%%%%%%%%%%%
a = pi*a_ini/180; % in rad

% Half field of view
a_max = pi/2-atan(Ro/Lo); % in rad

R(1) = Rt;
Z(1) = R(1) * tan(a);

f = pi/4;
i = 1;

while a < a_max && f > 0 
ao = atan(Ro/(Lo-Z(i)));
b = pi/2 - a;
c_half = (pi - b - a) / 2;
e = pi/2 - c_half;
f = b - e;
refl = pi/2 - f;

dZ = dR*tan(refl);

%next point 
i = i+1;
R(i) = R(i-1) + dR;
Z(i) = Z(i-1) + dZ;
a = atan(Z(i)/R(i));
end

if 1
figure 
plot(R,Z,'b')
grid
xlabel('Radius, mm');
ylabel('Length, mm');
title(sprintf('FOV = %d deg',180-2*a_ini)) 
end



Рис. 5. Профілі відбивачів випромінювання точкових джерел з кутом огляду 180, 120, 60 і 20 град для освітлення 50 мм об'єкта, розташованого на відстані 300 мм від джерела.

Діаграма розрахунку профілю відбивача (Рис. 3) показана на Рис. 6.


Рис. 6. Діаграма розрахунку профілю відбивача променів точкового джерела: «Слабкі» — периферійні промені (діаграми спрямованості світлодіода) йдуть до кордонів об'єкта, «Сильні» центральні промені збираються в центрі об'єкта (Рис. 3, варіант В).


Рис. 7. Профілі 6 мм відбивачів (ліворуч) і кути відображених променів (праворуч). Тут, кути розраховані відносно площини джерела. Так, куті 30о відповідає кут огляду 120 градусів = 2*(90о -30о). Відповідно, мінімальний кут прямих променів (не стосуються відбивача) дорівнює 50о, як 2*(90о — 65о ).

Порівняльні профілі відбивачів варіантів A,B,C,D,E (Рис. 3) показано на Рис. 7… Максимальний діаметр відбивачів обмежений 6 мм.
Порівняння профілів (Рис. 7. ) і розподіл променів (Рис. 3) показує, що довжина коліматорів і діапазон зібраних променів максимальні для варіантів D і E. Коліматор Е забезпечує кращу рівномірність освітлення об'єкта, ніж коліматор D. Коліматор має найбільшу зону для розміщення лінзи, яка збере промені не торкнулися відбивача. Кут розходження прямих променів минулих всередині відбивача В становить 60 градусів (як 90-60*2).

Складовою компактний коліматор

Складовою коліматор включає відбивач, обмеженого розміру, і лінзу, яка фокусує промені не зібрані відбивачем. Пакети програм LightTools або TracePro використовуються для розрахунку коліматорів з відбивачами і лінзами. Розрахунок лінзи може бути виконаний окремо, наприклад, в середовищі Zemax або Code V.


Рис. 8. Структури компактного коліматора з органічного скла ПММА (вгорі) і коліматора зі вставною лінзою зі скла BK7 (внизу) для освітлення 50 мм об'єктів з відстані 300 мм. Розрахунок відбиваючої поверхні виконаний в МАТЛАБ, для розрахунку лінзи використовувалася середовище Zemax.


Рис. 9. Результати розрахунку лінзи коліматора Рис. 8. у Zemax.

Побудова відбивача в LightTools

Пакет програм LightTools дозволяє виконати розрахунок коліматорів і оптимізувати їх параметри в автоматичному режимі.
Результати розрахунку в середовищі LightTools профілю оптимального відбивача без обмеження його розмірів для освітлення 50 мм об'єкта, віддаленого від світлодіода XP-E2 на 300 мм, показані на Рис. 10… Профіль відбивача описаний кривої Безьє (Bezier) [6]. Модель світлодіода XP-E2 взята з бібліотеки LightTools. Оптимальні вихідний діаметр і довжина моделі коліматора склали 12.9 і 18.9 мм відповідно.

Рис. 10. Розміри і ефективність відбивача Ø12.9 x 18.9 мм, Ефективність 17.5% визначається відношенням кількості променів досягли об'єкта до кількості променів випускаються джерелом.

Обмеження діаметра відбивача 6.2 мм призвело до зниження його ефективності з 17.5% до 5,6% (Рис. 11. ). Це пов'язано, в основному, з тим, що із зменшенням площі відображення зросла кількість прямих променів світлодіода не потрапляють в зону об'єкта.

Рис. 11. Характеристики освітленості і параметри оптимального відбивача, що збирає промені світлодіода XP-E2 в діапазоні 69… 103 град. Максимальний діаметр відбивача обмежений 6.2 мм. Ефективність коліматора ~5,6%.

Уточнена модель світлодіода відрізняється від точкового джерела тим, що випромінювання формується множиною точкових джерел, розподілених по всій поверхні діода, наприклад, в зоні 1 х 1 мм для XP-E2. Кути огляду і діаграмами спрямованості усіх джерел рівні.
Профіль відбивача випромінювання розподіленого джерела (Рис. 12) відрізняється від профілю відбивача для зосередженого джерела (Рис. 11), однак їх ефективності (~5,6%) збігаються.


Рис. 12. Оптимальні параметри LightTools відбивача випромінювання розподіленого джерела XP-E2. Максимальний діаметр відбивача обмежений 6.2 мм. Ефективність коліматора ~5,6%.

Порівняння профілів відбивачів, розрахованих в МАТЛАБ і LightTools

Профілі відбивачів, показані на Рис. 13., розраховані в МАТЛАБ (профілі: A,B,C,D,E) і LightTools (профілі: LT point, LT dist, LT unlim). У МАТЛАБ виконаний ручний розрахунок для точкових джерел. У LightTools оптимізація профілів виконана в автоматичному режимі для точкового та розподіленого джерел з обмеженням (6.2 мм) і без обмеження діаметра відбивача для рівномірного освітлення 50 мм об'єкта, віддаленого від джерела на 310 мм.


Рис. 13. Профілі відбивачів: A, B, C, D, E — обмеженого діаметра (6 мм), розраховані у МАТЛАБ для точкового джерела; LT point — обмеженого діаметра (6.2 мм), розрахований в LightTools для точкового джерела; LT dist — обмеженого діаметра (6.2 мм), розрахований в LightTools для розподіленого джерела; LT unlim — вільного розміру, розрахований LightTools для точкового джерела.

Алгоритми оптимізації параметрів у LightTools приховані від користувача. Для розуміння алгоритму оптимізації LightTools, який використовувався при розрахунку профілю «LT dist» (Рис. 13. ) побудовано розподіл променів в МАТЛАБ (Рис. 14).


Рис. 14. Хід променів розподіленого джерела відображаються в зону 50 мм з відстані 310 мм, загальна діаграма (ліворуч), збільшений фрагмент (праворуч). Розглядається випромінювання від країв (блакитні та зелені лінії) і центру (червоні лінії) розподіленого джерела. Поділ крайових і центрального пучків 1х1 мм джерела досягається зміщеннями відбивача на ±0.5 мм

Розподіл променів (Рис. 14) показує, що оптимізація LightTools знайшла профіль відбивача для центрального точкового джерела з освітленням 1/3 зони об'єкта і використовувала цей профіль для освітлення всієї зони об'єкта джерелами випромінювання, розподіленими на площі світлодіода 1х1 мм

Код МАТЛАБ для обчислення масиву точок оптимального профілю відбивача — кривої Безьє ('Besier_profile_dist_source.mat'), заданої параметрами LightTools Bezier_WX Bezier_Relative_UX і Bezier_VX:

% A quadratic Bezier curve is the path traced by the function B(t), 
% given points P0, P1 та P2,
% B(t) = (1 - t)[(1 - t)P0 + t P1] + t[(1 - t)P1 + t P2],
% 0 <= t <= 1 

Bezier_WX = 0.43229;
Bezier_Relative_UX = 0.3006;
Bezier_VX = 2.3413;

Front_Size = 1.75;
Rear_Size = 3.061;
Length = 3.2213;
Z = 1.0208;

LastX = Rear_Size;

Px = [Z Z+Length*Bezier_Relative_UX Z+Length];
Py = [Front_Size Bezier_VX LastX];

i = 0;
for t = 0:0.1:1
i = i+1;
bx_t(i) = (1-t)^2*Px(1) + 2*t*(1-t)*Px(2) + t^2*Px(3);
by_t(i) = (1-t)^2*Py(1) + 2*t*(1-t)*Py(2) + t^2*Py(3);
end

save('Besier_profile_dist_source','bx_t','by_t')

Код МАТЛАБ для побудови центрального пучка Рис. 14:
load('Besier_profile_dist_source')
offset = 0.5;

X_base = by_t; Y = bx_t;


X_left = by_t - offset; 
X_right = by_t + offset; 
clear by_t bx_t;

% CENTER
dYdX = diff(Y)./diff(X_base);
a_refl=(180/pi).*atan(dYdX);

for i = 1:length(X_base)-1
p_x(i) = (X_base(i+1)+X_base(i))/2;
p_y(i) = Y(i)+ dYdX(i)*((X_base(i+1)-X_base(i))/2);
end

a_LED =(180/pi).*atan(p_y./p_x);
a_out = 2.*a_refl - a_LED;
X_t = p_x + (312-p_y)./tan(a_out.*(pi/180));


% plotting
figure 
plot(X_base,Y,'b')
hold on 
plot(X_base,Y,'xb')
hold on
for i = 1:length(p_x)
plot([0 p_x(i)],[0 p_y(i)],'r')
hold on
plot([p_x(i) X_t(i)],[p_y(i) 312],'r') 
hold on
end
% end of plotting


Ручний розрахунок коліматора

Для виконання ручних розрахунків відбивача розподіленого джерела необхідно:
1. Знайти координати точки відбивача, найближчій до джерела.
2. Розрахувати профіль відбивача (див. алгоритм розділу Розрахунок профілів відбивача) для зменшеною зони об'єкта, наприклад, 1/3.
Через початкову точку відбивача, найближчу до джерела, повинні проходити промені, що випускаються всіма точками площини світлодіода. Прямі промені, що проходять через початкову точку, повинні висвітлювати зону співмірну з об'єктом, що знаходиться на необхідному відстані від джерела.

Рис. 15. Побудова променів для пошуку початкової точки відбивача. Зони розташовуються на окружності радіусом 310 мм (правий малюнок) рівному відстані до об'єкта. На лівому малюнку показано збільшене зображення з поверхнею світлодіода радіусом 1,5 мм.

Положення початкової точки відбивача відповідає точка 1 на поверхні світлодіода радіусом 1.5 мм (Рис. 15), через яку проходять крайні (L і R) і центральний © промені розподіленого випромінювача в зону ~50 мм, віддалений від джерела на 310 мм.
Кут огляду розрахованого коліматора з відбивачем можна зменшити, включивши в структуру коліматора лінзу, як показано на Рис. 8.

Бібліографічний список

1. Collimation lens system for LED. Патент US 7580192 B1.
2. LED collimation optics with improved performance and reduced size www.google.com/patents/US6547423
3. RXI LED collimator needs no metalization www.laserfocusworld.com/articles/2012/01/rxi-led-collimator-needs-no-metalization.html
4. LED OPTICS: Efficient LED collimators have simple designhttp://www.laserfocusworld.com/articles/print/volume-48/issue-06/world-news/efficient-led-collimators-have-simple-design.html
5. Delivering high performance and lower system cost to XLamp XP LED designs www.cree.com/LED-Components-and-Modules/Products/XLamp/Discrete-Directional/XLamp-XPE2
6. Вікіпедія. Безьє, П'єр ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%8C%D0%B5,_%D0%9F%D1%8C%D0%B5%D1%80
7. Dr. Bob Davidov. Побудова ідеальної оптики в Zemax. portalnp.ru/wp-content/uploads/2016/07/4.7_Paraxial_Optics_Design_in_Zemax_1a.pdf
8. Dr. Bob Davidov. Комп'ютерні технології управління в технічних системах. portalnp.ru/author/bobdavidov
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.