квантової криптографії. Протоколи E91 & Lo05

Добрий час доби, Хабражітелі! Як і обіцявпершої статті, розповім про протоколах E91 і Lo05.

E91

Трохи терории…

Цей протокол був розроблений Артуром Екерт в 1991 році. Так само він має назву EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) так як він заснований на парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена.

У протоколі пропонується використовувати, наприклад, пари фотонів, які народжуються в антисимметричных поляризаційних станах. Перехоплення одного з пари фотонів не приносить Єві ніякої інформації, але є для Аліси і Боба сигналом про те, що їх розмова прослуховується.

Ефект EPR виникає, коли сферично симетричний атом випромінює два фотона в протилежних напрямках у бік двох спостерігачів. Фотони випромінюються з невизначеною поляризацією, але в силу симетрії їх поляризації завжди протилежні. Важливою особливістю цього ефекту є те, що поляризація фотонів стає відомою тільки після вимірювання. На основі EPR Екерт і запропонував протокол, який гарантує безпеку пересилання і зберігання ключа. Відправник генерує певну кількість EPR фотонних пар. Один фотон з кожної пари він залишає для себе, другий надсилає своєму партнерові. При цьому, якщо ефективність реєстрації близька до одиниці, при отриманні відправником значення поляризації 1, його партнер зареєструє значення 0 і навпаки. Ясно, що таким чином партнери всякий раз, коли потрібно, можуть отримати ідентичні псевдовипадкові кодові послідовності.

Нехай спочатку створюється N максимально заплутаних EPR-пар фотонів, потім один фотон з кожної пари надсилається Алісі, а інший — Бобу. Три можливих квантових стану для цих EPR-пар є


Це може бути записано у загальному вигляді


Остання формула явно показує, що кожне з цих трьох станів кодує біти «0» і «1» в унікальному базисі. Потім Аліса і Боб здійснюють вимірювання на своїх частинах розділених EPR-пар, застосовуючи відповідні проектори


А тепер по-простому...

Для кожного біта Аліса і Боб випадковим чином вибирають базис для вимірювання частинки, як і у випадку з BB84 вони обговорюють, які методи вони використовували для вимірювання часток у відкритому каналі:


Завдяки принципам квантової заплутаності, при використанні однієї і тієї ж основи, Аліса і Боб повинні очікувати протилежні результати, якщо грубо, то це означає що для того щоб отримати ключ один з них повинен інвертувати свій результат. Для решти результатів Аліса і Боб проводять перевірку виконання нерівності Белла як тест на присутність Єви.

Lo05

Lo05 — квантовий криптографічний протокол розподілу ключів, створений вченими Ло Х.-К. Ма К. і Ченом К.

Квантовий розподіл ключів " (QKD) дозволяє двом користувачам, Аліса і Боб, спілкуватися в абсолютній безпеці в присутності перехоплювача, Єва.

На жаль, всі ці захоплюючі недавні експерименти, в принципі, небезпечні через недосконалість реального життя. Якщо говорити більш конкретно, часто в якості джерел використовуються сильно ослаблені лазери. Але джерела іноді виробляють сигнали, які містять більше одного фотона. Ці мульти-фотонні сигнали, що відкривають двері у світ нових потужних атак, включаючи атаки, спрямовані на розщеплення мульти-фотонів. Наприклад, Єва може, в принципі, виміряти число фотонів кожного сигналу, випромінюваного Алісою і вибірково пригнічувати однофотонные сигнали. Вона розбиває многофотонных сигнали, зберігаючи одну копію для себе і посилаючи одну копію Бобу. Тепер, так як Єва має ідентичною копією того, чим володіє Боб. І як наслідок безумовна безпека QKD (в, наприклад, протоколі Стандарт BB84) повністю порушена.

Тому 2005 році групою Ло був запропонований протокол, який дозволяє обійти подібні недоліки існуючих протоколів. Ідея даного протоколу заснована на «станах-пастки». Тобто квантових станах, які використовуються лише для визначення наявності спостерігача в каналі зв'язку.

Як заявляли самі творці метод має перевагу перед іншими так як може бути безпечно реалізований на основі поточного апаратного забезпечення. Основна ідея полягає в тому, що Аліса готує набір додаткових «станів – приманок», на додаток до стандартних станів, використовуваним в BB84. Приманки використовуються тільки з метою виявлення підслуховування, у той час як стандартні стану BB84 використовуються для генерації ключів. Основною відмінністю між ними є інтенсивність.

Давайте уявимо собі, що приманкою стан і стан сигналу мають однакові характеристики (довжина хвилі, інформацію про синхронізацію і т. д.). Таким чином, Єва не може відрізнити приманку стан від стану сигналу і тільки частина інформації, доступної для Єви число фотонів в сигналі.

Припускаючи, що два детектора мають рівні шанси, то частота помилок становить 50%. Якщо ж сигнал має N ≥ 1 фотонів, він також має певну частоту помилок швидкості. Тобто якщо говорити коректно, то помилка складається з двох частин:

1. Виявлення
2. Внесок фону

Але для протоколу Lo05 це не так. Аліса і Боб мають можливість ізолювати однофотонные сигнали, плюс використовуючи сигнали – приманки, можна передавати даний на відстань понад 140 км. Так само протокол стійкий до малих збурень швидкості, що в ідеалі дозволяє виключити помилки фону. Крім усього іншого була в рази збільшена швидкість генерації ключів, якщо говорити точніше, то творці говорять про збільшення в 5 разів. Таким чином, як кажуть, «використовуючи найкращий від двох світів», автори змогли домогтися не тільки збільшення відстані, але і збільшення безпеки не тільки на малих, а й на порівняно великих відстанях.

p.s. Так і до слова про «АЛЕ», про який я обіцяв сказати не дивлячись на свою начебто ідеальність, алгоритм дуже важко реалізуємо і багато затратний в силу того, що основні принципи його роботи пов'язані з роботою з постійним струмом.

P. S. S. При описі алгоритму Lo05 я навмисно не став завантажувати опис рівняннями, бо інакше просто довелося б просто переписати всі статтю. Яку ви до речі при бажанні можете взяти тут посилання.
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.