Дональд Кнут: про дружину, поцілунки, «Конкретну математику» і погляд на викладання в університеті

«У нас вийшла каліфорнійська книга про математику. Книга, яка показувала неформальний стиль класів в Стенфорді нарівні з тим, що я вважаю особистим маніфестом шляху заняття математикою.»
— Дональд Кнут



«В той час була велика метушня. Деякі люди скаржилися на те, що математика стає занадто абстрактної, що вона занадто відірвана від реальності, так що я міг би трохи пожартувати, назвавши курс „конкретна математика“. Хоча я сказав, що слово „конкретний“ не є насправді антонімом абстрактного, це поєднання слова безперервний і дискретний (CONtinuous and disCRETE).»
— Дональд Кнут

«Я завжди проводив мої заняття, майже як якби це був мовної урок, а не інформатика або математика, я адресував запитання студентам і вони повинні були з'ясувати, як вирішити цю проблему або, принаймні, зробити наступний крок на шляху до вирішення проблеми, або спробувати і потерпіти невдачу, а потім ми вивчали як її виправити. Знаєте, ви не знайдете книг, які описують, як відновитися після невдалих припущень. А так ми могли дізнатися як це робити в класі.»


Meeting my wife Jill

У студентському братстві у мене був найкращий друг, який також був у секції пошани в Саѕе, звали його Білл Девіс. Він зараз є професором математики в штаті Огайо і дуже активний в сфері онлайн навчання математики. Білл і я були найкращими приятелями під час мого першого навчального року. На другому році навчання ми обидва вступили до братства Theta Chi, потім ми разом пройшли через пекельну тиждень і наші кімнати були поруч в будинку братства.

Я почав зустрічатися з дівчиною з Western Reserve University, її звали Бетсі, а її сусідку по кімнаті звали Джилл. Білл зустрічався з Джилл. Бетсі була католичкою, а я був лютеранин, і це було щось, що ми думали наші сім'ї ніколи не зможуть зрозуміти. І хоча я раніше вважав Бетсі досить привабливою, але я також зустрічався з дівчиною на ім'я Бекі, єврейської дівчиною, чий батько володів універмагом в Клівленді і я зустрічався з кількома медсестрами теж, ви знаєте…

Там було багато дівчат, які проводили час близько Case. Але я був зацікавлений у Бетсі, і я вирішив, що у нас буде подвійне побачення з Біллом Девісом і його дівчиною Джилл. І як я вже говорив, Бетсі і Джилл були сусідками по кімнаті, Білл і я були сусідами по кімнаті. Мені було цікаво, чи зможуть наші відносини з Бетсі перерости у щось більше. Я вирішив пообідати з Джилл, щоб запитати її ради. Це було на моєму другому році навчання… навесні мого другого року навчання. Вона була такою гарною слухачкою і дала такий хороший рада, що я почав зустрічатися з Джилл замість Бетсі.

Я не впевнений, що Білл простив мене за це, але він їй не дуже подобався, як вона сказала. Ну, у всякому разі Джилл стала тією, з ким у мене в підсумку зав'язалися стосунки, кому я зробив пропозиції і на кого я одружився і зараз ми одружені вже 45 років.

image
Джилл і я почали зустрічатися в бібліотеці, де ми займалися разом. З нею я вперше почав насолоджуватися поцілунками. У середній школі я боявся цілувати дівчат, навіть коли вони вставали. Я маю на увазі, я зустрічався з дівчиною у середній школі, яка була близько чотирьох з половиною футів, я не пам'ятаю її ім'я вже, але я пам'ятаю, що вона була дійсно милою. Мені завжди подобалися невисокі дівчата, бо здавалося, що у них є хороший баланс, що вони не падають також легко, як високі. Я був високого зросту. Вона була чирлидером, і вона стояла на ґанку свого будинку, і її губи були підняті вгору, і я зрозумів, що я повинен поцілувати її, але я ніколи не робив це раніше. Як я буду робити це, ви розумієте? І в підсумку я її поцілував, але я ніколи, ніколи не усвідомлював, наскільки це прекрасно, поки на другому курсі я не поцілував Джилл.

image
My class on «Concrete Mathematics»


Зараз я на пенсії, але досі не можу присвячувати весь свій час роботі над «Мистецтвом програмування», тому що є інші проекти, які я дійсно повинен закінчити. Наприклад, я говорив вам про книгу «3:16», яку я писав на вихідних, я хотів би її закінчити. Це було як раз в кінці 80-х років. Вона була опублікована, я думаю, на початку 1990 року. Тоді ж я ввів предмет в Стенфорді під назвою «Конкретна математика».

Я почав його у 1970 році, може бути у 1971, але, ймовірно, в 70-м… ну, це могло б бути восени 70-го або навесні 71го. У всякому разі, це був зовсім новий курс у навчальному плані. Студенти в Стенфорді не мали можливості вивчати той тип математики, який я вважав за необхідне для роботи у сфері комп'ютерної науки. Коли я писав перші частини «Мистецтва програмування» я багато розмірковував про те, що ж мені було потрібно з того, що мені ніколи не викладали в школі.

А ще в той час була велика метушня. Деякі люди скаржилися на те, що математика стає занадто абстрактної, що вона занадто відірвана від реальності, так що я міг би трохи пожартувати, назвавши курс «конкретна математика». Хоча я сказав, що слово «конкретний» не є насправді антонімом абстрактного, це поєднання слова безперервний і дискретний (CONtinuous and disCRETE).

У нас був цей курс — «Конкретна математика» — студенти були в захваті, і я проводив його знову і знову. Іноді у нас проходили гостьові лекції. Коли я брав академічну відпустку або коли я не міг провести лекцію, мене заміняв інший викладач, який вів предмет за встановленою моделі. І одним із способів, який я завжди застосовував викладаючи в Стенфорді, на використання якого мене надихнув Георг Пойя, було дозвіл студентам розмовляти в класі, замість того щоб розповідати їм що написано в книзі. Я припустив, що вони все знають, як читати і тому, коли вони знаходяться в класі ми будемо говорити, ми будемо виконувати завдання, яких немає в книзі.

Так я завжди проводив мої заняття, майже як якби це був мовної урок, а не інформатика або математика, я адресував запитання студентам і вони повинні були з'ясувати, як вирішити цю проблему або, принаймні, зробити наступний крок на шляху до вирішення проблеми, або спробувати і потерпіти невдачу, а потім ми вивчали як її виправити.

Знаєте, ви не знайдете книг, які описують, як відновитися після невдалих припущень. А так ми могли дізнатися як це робити в класі. Щоб студентам не потрібно було писати конспект у класі, мої асистенти завжди записували, що сказали студенти, а потім без зволікання публікували ці замітки і виходила свого роду розшифровка сесії.

Writing a book on my Concrete Mathematics class


Отже, до 1990му році у мене було майже 20 років цих розшифровок розмов у класі, які ми вели з студентами на курсі «конкретної математики». І було природно, майже обов'язково, що це спадщина буде передана наступним поколінням і тому я хотів написати книгу «конкретна математика», в якій описувалося як курс розвивався і що було вивчено.

Один з найсумлінніших асистентів — Орен Паташник — не тільки зафіксував сесії в класах, але потім склав план, я думаю, майже всіх глав книги як роздатковий матеріал для студентів, щоб вони могли використовувати його в один з тих років, коли я не викладав.

І я міг відштовхуватися від його записів і переписати їх, використовуючи його розуміння педагогіки, коли я писав цю книгу.


Рон Грехем

А Рон Грехем був найбільш успішним викладачем на курсі в мою відсутність. Він заміняв мене 2 або 3 рази, студенти так сильно любили його, що щорічно влаштовували групові зустрічі класу «конкретна математика». А потім він почав викладати в Прінстоні. І у мене з'явилася ця книга «конкретна математика» з двома співавторами: Орен Паташник і Рон Грехем. Зазвичай, коли я створюю книгу я пишу одну сторінку на день. Я маю на увазі, якщо книга складається з 365 сторінок, то я буду писати її рік. Якщо в ній 500 сторінок, то я буду писати її півтора року. В цьому випадку я перестарався і отримав 600 готових сторінок книги трохи менше ніж за один рік.

image
Орен Паташник

Це був не життєздатний робочий стиль, але я так сильно хотів повернутися до роботи над «Мистецтвом комп'ютерного програмування», що Джил дала мені рік, коли я, що називається, не повинен був бути надійним чоловіком, коли я міг бути меншою мірою людиною, щоб я зміг закінчити цей проект і потім я заповнив це час.

У будь-якому випадку, це був ударний проект, робота над яким велася з напругою, але у мене був стимул у вигляді прекрасного математичного матеріалу, який виходив з-під мого пера і у мене був чернетка Орена Паташника, який міг, ви знаєте, міг зробити цю книгу каліфорнійської. Однією з найбільш смішних речей у книзі «конкретна математика», стало… Я запозичив це з Стенфорда.

На початку 70-х у Стенфордського університету була дійсно інноваційна ідея для майбутніх студентів. Вони випустили книгу під назвою «Наближення до Стенфорду», яка була написана колишніми студентами. В основній частині книги ви могли знайти, що й очікується від університетської книги, інформацію про те яке це відмінне місце, яка тут погода, які великі факультети, які відмінні студенти та інше.

А на полях були графіті, де студенти писали як же тут все насправді. Наприклад, що гуртожитки Стенфорда схожі на зоопарк без доглядача та інше. І вони розмістили ці реалістичні замітки про те, яка ж життя в Стенфорді, написані самими студентами. І Стенфорд надрукував книгу і розіслав майбутнім студентам. І я подумав, а давайте зробимо це і з книгою з математики. Давайте розмістимо графіті у підручнику з математики, давайте дамо студентам можливість прокоментувати, що вони думають про предмет і ви знаєте, виявилося, що ця ідея безсумнівно прижилася, тому що книга конкретна математика…



Дозвольте мені спочатку помітити, якщо хтось знаходить помилку в будь моїй книзі я повертаю їм гроші. Так, ви знаєте, якщо вони першими помічають помилки, то я висилаю їм чек. І будь-які помилки в цих графіті були виявлені відразу ж, було ясно, що всі читачі також читали і графіті. Помилки в інших частинах книги, ви знаєте, може пройшло три чи чотири роки, перед тим як хтось їх знайде. Але якщо було хоч щось, що вони могли б прокоментувати в розділі графіті, це було зроблено.

Також книга була переведена на 10 мов і майже у всіх випадках був зроблений переклад графіті, перекладачі вважали, що це істотна частина книги. І тому книга не підноситься як щось серйозне, хоча і є такою.

Також це виявилося одним з способів зробити внесок у зміст книги тому що, наприклад, один з коментарів пропонував пропустити наступні кілька сторінок, тому що ви не хочете морочитися так сильно поки ви не зіткнулися з цим.

І були інші, деякі побиті жарти, які ми трохи піддали цензурі. І у нас вийшла каліфорнійська книга про математику. Книга, яка показувала неформальний стиль класів в Стенфорді нарівні з тим, що я вважаю особистим маніфестом шляху заняття математикою тим методом, яким я думаю мені подобається працювати з тим типом математики, який мені необхідний для вивчення комп'ютерних програм на будь-якому рівні.

Читати ще
Список 97 відеороликів з історіями Дональда КнутаПлейлист на Youtube

1. Family history
2. Learning to read and school
3. My mother
4. My parents' finances
5. Interests in high school
6. Being a nerd of nerds at high school
7. My sense of humor
8. The Potrzebie System of Weights and Measures
9. Feeling the need to prove myself
11. University life: my basketball management system
12. University life: the fraternity system
13. Meeting my wife Jill
14. Bible study at university and a time of personal challenge
15. Extra-curricular activities at Case
16. Taking graduate classes at Case
17. Physics, welding, astronomy and mathematics
18. My maths teacher at Case and a difficult problem
19. My interest in graphs and my first experience of a computer
20. How I got interested in programming
21. Learning how to program on the IBM 650
22. Writing a tic-tac-toe program
23. Learning about Symbolic Optimum Assembly programs
24. The Internal Translator
25. Adding more features to RUNCIBLE
26. Wanting to be a teacher and why I chose to go to Caltech
27. Writing a compiler for the Burroughs Corporation
28. Working for the Burroughs Corporation
29. Burroughs Corporation
30. My interest in context-free languages
31. Getting my PhD and the problem of symmetric block designs with…
32. Finding a solution to an open problem about проективної planes
33. Inception of The Art of Computer Programming
34. 1967: a turbulent year
35. Work on attribute grammars and the Батіг-Bendix Algorithm
36. Being creative in the forest
37. A new field: analysis of algorithms
38. The Art of Computer Programming: underestimating the size of the...
39. The successful first release of The Art of Computer Programming
40. Inspiration to write Surreal Numbers
41. Writing Surreal Numbers in a hotel room in Oslo
42. Finishing the Surreal Numbers
43. The є поява of computer science as an academic subject
44. I want to do computer science instead of arguing for it
45. A year doing National Service in Princeton
46. Moving to Stanford and wondering whether i'd made the right choice
47. Designing the house in Stanford
48. Volume Three of The Art of Computer Programming
49. Working on Volume Four of The Art of Computer Programming
50. Poor quality typesetting on the second edition of my book
51. Deciding to make my own typesetting program
52. Working on my typesetting program
53. Mathematical formula for letter shapes
54. Research into the history of typography
55. Working on my letters and problems with the S
56. Figuring out how to typeset and the problem with specifications
57. Working on TeX
58. Why the designer and the implementer of a program should be the…
59. Converting Volume Two to TeX
60. Writing a users' manual for TeX
61. Giving the Gibbs lecture on my typography work
62. Developing Metafont and TeX
63. Why I chose not to retain rights to any TeX and transcribed it to…
64. Tuning up my fonts and getting funding for TeX
65. Problems with Volume Two
66. Literate programming
67. Re-writing TeX using the feedback I received
68. The importance of stability for TeX
69. LaTeX and ConTeXt
70. A summary of the TeX project
71. A year in Boston
72. Writing a book about the Bible
73. The most beautiful 3:16 in the world
74. Master Chess playing at Adobe Systems
75. Giving a lecture series on science and religion at MIT
76. Back to work at Stanford and taking early retirement
77. Taking up swimming to help me cope with stress
78. My graduate students and my 64th birthday
79. My class on Concrete Mathematics
80. Writing a book on my Concrete Mathematics class
81. Updating Volumes One to Three of The Art of Computer Programming
82. Getting started on Volume Four of «The Art of Computer…
83. Two final major research projects
84. My love of writing and a lucky life
85. Coping with cancer
86. Honorary doctorates
87. The importance of awards and the Kyoto Prize
88. Pipe organ music is one of the great pleasures of life
89. The pipe organ in my living room
90. Playing the organs
91. An international symposium on algorithms in the Soviet Union
92. The Батіг-Morris-Pratt algorithm
93. My advice to young people
94. My children: John
95. My children: Jenny
96. Working on a series of books of my collected papers
97. Why I chose analysis of algorithms as a subject




Підтримка публікації — компанія Edison, яка розробила сотні парсерів сайтів і сервіс по розсилці push-повідомлень для банку.
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.