Дональд Кнут і «Сюрреальные числа»: Я творив шість днів, а на сьомий відпочивав (40,41,42/97)

image

Це унікальна подія в моєму житті. Воно відбулося в ранніх 70-их. Я познайомився з Джоном Конвейем, ймовірно з одним з найвидатніших математиків. Я зустрів його по дорозі в університет Калгарі в 71-му і ми разом пообідали. Він накидав на серветці нову теорію, яка прийшла йому в голову, і, на мій погляд, вона була дійсно вражаючою. Це чисто математична теорія про новий спосіб визначення чисел. Її суть у тому, що вони можуть бути не тільки цілими чи дробовими, але також бувають нескінченні числа, і квадратний корінь з нескінченності, і нескінченність нескінченності, і нескінченність квадратних коренів нескінченності і все це має сенс. Рік тому я був у відпустці в Норвегії і посеред ночі до мене прийшла думка «Вау, ця теорія так красиво, що було б цікаво розповісти історію, написати книгу, в якій герої відкриють теорію Конвея. Вони знайдуть її правила на скрижалі кам'яної, розшифрують її і зможуть самі довести всі ці речі про нескінченності та інше».

Сенс в тому, щоб таким способом навчити людей проводити дослідження, щоб студенти могли не тільки вивчати те, що зробили інші люди, але і самі відкривали щось нове в математиці. І все це може бути представлено у формі історії, де персонажі з'ясовують всі ці речі самостійно. Тому я подумав, що з цього може вийти дійсно класна книга, і вона може бути використана в якості доповнення. Я думав про те, що вчителі в старших школах могли б радити її своїм учням, щоб вони могли побачити, як відбуваються відкриття в математиці.





Я вирішив називати ці цифри сюрреальными. Щоб ви розуміли, реальні цифри мають нескінченно багато знаків після коми, а сюрреальные, в свою чергу, ще більше. В цьому і полягала система Конвейя. Тому я вирішив, що у мене вже є назва (Сюрреальные числа) та ідея, яка полягала в тому, що теорія висунута персонажами книги. Я розбудив Джилл і сказав «Джилл, ти знаєш, що я працюю над Мистецтвом програмування вже багато років і все ще не просунувся ні на крок? Я тут подумав про те, щоб написати іншу книгу. Що скажеш?» і я також сказав «Я думаю, я можу написати її за тиждень, насправді, всього за тиждень, так як це буде дуже коротка книга».

І вона відповіла: «Гаразд, Дон, давай. Це твій рік у відпустці і ми в Норвегії, чому б не виділити тиждень на цей проект, щоб ти міг сконцентруватися на ньому, щоб потім ти був задоволений, і ми могли жити довго і щасливо».



Ми все розпланували. Я вирішив зняти номер у готелі на тиждень в центрі Осло, недалеко від місця, де жив Ібсен, щоб я міг відчути його дух і налаштуватися на потрібний лад. І ми вирішили, що вона може приходити і відвідувати мене пару раз в тиждень, і ми могли б прикинутися, що у нас інтрижка. Нам завжди було цікаво, як це. Таким чином, я міг тиждень бути письменником, а потім ми могли дурити людей в готелі, щоб ця жінка пройшла до мене потайки. Саме так все і відбувалося наступні кілька тижнів. Я писав першу сторінку роману в своїй голові кілька разів і коли я, наприклад, їхав в автобусі я вже думав про наступному реченні.

Я зареєструвався в готелі в січні і це була мабуть одна з найкращих тижнів у моєму житті. На мене зійшла муза, яка наче б диктувала мені цю книгу. Я жив у дешевому готелі, яким управляли суворі волонтери норвезької церкви. Але це не заважало нашому з Джилл роману. У готелі також зупинялися американські студенти з університету Святого Олафа, штат Міннесота. Щоранку нам подавали норвезький сніданок, який широко поширений, це не зрівняється з оселедцем в Англії, але в будь-якому випадку нам подавали оселедець, яйця та багато іншого. Щоранку я проводив час, дуже неквапливо поїдаючи свій норвезький сніданок, якого було досить, щоб протриматися до обіду, і слухав, про що спілкуються американські студенти. Це було захоплююче, оскільки я давно не чув розмовна англійська. До того часу ми вже жили в Норвегії протягом 6-7 місяців. Тому я міг згадати діалект і деякі вирази, але не більше. Моя повість була написана в діалоговій формі, і для мене було важливо зробити автентичний акцент на персонажів. Я слухав, про що говорять студенти, їв, потім прямував в свою кімнату і починав писати книгу. Книга вона як опера. Знаєте опери, в яких є хороша музика, але мало сюжету? У моїй книзі була хороша математика і лише трохи сюжету. Математичну частину я відтворював самостійно. Я пам'ятав, що Конвей накидав теорію на серветці, але я її втратив. Я намагався пригадати, що ж там було написано, і що він говорив мені рік тому. Я намагався відновити цю теорію з пам'яті і вивести її самостійно, так це те, що роблять герої в моїй книзі. Я проводив своє власне дослідження і вирішив, що, якщо десь допущу помилку, то неодмінно зроблю це в книгу, і мої персонажі допустять ту ж саму помилку. Я хотів, щоб книга була справжнім поданням про математичних дослідженнях. Зазвичай я закінчував працювати під ранок і спочатку у мене завжди були начерки з попереднього дня, які потрібно було доопрацювати. Про першій сторінці книги я думав протягом декількох місяців, і я був готовий почати роботу над нею. Коли мені потрібно було взяти паузу перед написанням другої сторінки, я міг продиктувати вам першу практично дослівно. Потім я хотів зробити деякі математичні обчислення, перед тим як продовжити писати і я застряг. Я зайшов у глухий кут. Я не знав, що робити далі. Тоді я вийшов на вулицю і прогулявся по Осло. Був малосніжний січень, і на вулицях міста було не слизько. Близько години я просто бродив біля готелю і сподівався, що рішення проблеми сам до мене прийде. Я повернувся в кімнату, трохи написав, неквапливо повечеряв, ще трохи написав, а потім вже не міг вимкнути світло, тому що мені треба було писати книгу. Я знав, з яких пропозицій я продовжу роботу перед тим як лягав спати. Я був весь у роботі, як ви можете собі уявити.



Я говорив, що мені знадобиться тиждень на написання книги. Через 6 днів я закінчив останню главу і на 7 день відпочивав. Це було дуже цікаво. 6 день насправді був одним із тих днів, коли моя дружина заходила до мене, і ми пішли дивитися фільм «вільні Метелики» з Голді Хоун. Потім ми гуляли біля Королівського палацу в Осло і там був чудовий іній на цих чудових деревах. Я був просто зачарований, дивлячись на засніжені гілки дерев на тлі темно-синього неба. Це був тиждень, коли я у всьому бачив натхнення. Я розумів, що варто мені повернутися до себе і я, нарешті, допишу книгу, але я просто дивився на небо і візерунки, що створюються цими заледенілими гілками, і це був один з найбільших моментів у моєму житті.

Потім я повернувся в готель і дописав останню главу, а на 7 день я відпочивав. В цей день я намагався написати лист своєму секретарю Філліс. Вона збиралася надрукувати рукопис, а я повинен був надіслати їй листа з вказівками як це зробити. Я починав писати пропозицію, доходив до середини і не міг його закінчити. Я писав без перерви 6 днів, і потім книга була закінчена і моя письменницька діяльність була закінчена. Я не міг придумати, як написати лист Філліс. Зрештою, лист було написано, і ми відправили їй рукопис, написаний від руки. Вона надрукувала мені її і надіслала через пару місяців, а я в свою чергу відправив її Джону Конвейю в Англію, Кембридж. Він чемно зауважив, що я зрозумів одну з аксіом його теорії невірно, що персонажі в моїй книзі насправді працювали за іншою системою, хоча його система насправді була набагато краще. Але гаразд, все не так уже й погано. Ми відвідали його в Англії і поїхали в Кембрідж; я залишився в його домі під час Великодня і дізнався про те, що я повинен був спочатку написати. Потім я повернувся до Норвегії і взяв ще один тиждень, але вже не в Осло, а в покинутій долині, в одній з тих долин, яка в часи Чорної Смерті втратила все своє населення. Там був невеликий будинок відпочинку під назвою Солхаймен, де багато люди проводили час влітку і все там говорили на норвезькому мовою. Ми їли за спільним столом, і я робив все можливе, щоб говорити з ними по-норвезьких. Але більшу частину часу я займався книгою, переписуючи всі з урахуванням аксіом, які, як сказав Конвей, я повинен був використовувати з самого початку. І все стало набагато краще. Я також отримував цінні коментарі від інших читців. Наприклад, у книзі були деякі романтичні сцени і моя дружина консультувала мене щодо того, як краще їх написати. Я все це врахував, попрацював ще тиждень, і книга була закінчена, «Сюрреальные числа». Вона зовсім відрізнялася від написаних мною раннє книг про комп'ютерах. Вона стала свого роду лакмусовим папірцем для людей в залежності від того чи є вони математиками або информатиками. Математики подивилися б на «Сюрреальные числа» і сказали б, що це досить цікаво. Інформатики сказали б, що я допустив саму величезну помилку, коли взявся за цей проект. У будь-якому випадку я отримав інформацію від свого видавця, який сказав, що йому потрібно 17 копій моєї книги. Я повинен був відправити їм поправки на наступному тижні. Книга була переведена на 8 або 9 мов, а це значить, що є десь у світі математики, які оцінили цю маленьку книжку. В ній близько 90 невеликих сторінок. Я ніколи не зможу написати знову щось подібне, але це був дивовижний досвід.

— Ви ніколи не хотіли написати ще один роман?
— Ні, знаєте, коли я писав цю книгу я гуляв по вулицях Осло, бачив птахів, чув звуки і відчував себе частиною цього світу, тому що я писав книгу і для мене було важливо, як живуть її персонажі і що вони говорять. Це автоматично робило мене більш сприйнятливим до світу. Це дуже важлива частина мого письменницького досвіду і я можу зрозуміти, чому письменники отримують від цього задоволення. Спроба перенести свої власні уявлення в прозу загартовує. Може я прокинуся одного разу посеред ночі і захочу повторити цей досвід, але я завжди сприймав написання цієї книги як те, що я зроблю перший і останній раз у своєму житті. І, як я вже сказав, багато отже думають, що я зробив велику помилку, коли написав її.

To be continued...

Читати ще


«Двоє героїв випадково знаходять камінь з давніми письменами і відкривають для себе нові математичні структури.»



Список 97 відеороликів з історіями Дональда КнутаПлейлист на Youtube

1. Family history
2. Learning to read and school
3. My mother
4. My parents' finances
5. Interests in high school
6. Being a nerd of nerds at high school
7. My sense of humor
8. The Potrzebie System of Weights and Measures
9. Feeling the need to prove myself
11. University life: my basketball management system
12. University life: the fraternity system
13. Meeting my wife Jill
14. Bible study at university and a time of personal challenge
15. Extra-curricular activities at Case
16. Taking graduate classes at Case
17. Physics, welding, astronomy and mathematics
18. My maths teacher at Case and a difficult problem
19. My interest in graphs and my first experience of a computer
20. How I got interested in programming
21. Learning how to program on the IBM 650
22. Writing a tic-tac-toe program
23. Learning about Symbolic Optimum Assembly programs
24. The Internal Translator
25. Adding more features to RUNCIBLE
26. Wanting to be a teacher and why I chose to go to Caltech
27. Writing a compiler for the Burroughs Corporation
28. Working for the Burroughs Corporation
29. Burroughs Corporation
30. My interest in context-free languages
31. Getting my PhD and the problem of symmetric block designs with…
32. Finding a solution to an open problem about проективної planes
33. Inception of The Art of Computer Programming
34. 1967: a turbulent year
35. Work on attribute grammars and the Батіг-Bendix Algorithm
36. Being creative in the forest
37. A new field: analysis of algorithms
38. The Art of Computer Programming: underestimating the size of the…
39. The successful first release of The Art of Computer Programming
40. Inspiration to write Surreal Numbers
41. Writing Surreal Numbers in a hotel room in Oslo
42. Finishing the Surreal Numbers
43. The є поява of computer science as an academic subject
44. I want to do computer science instead of arguing for it
45. A year doing National Service in Princeton
46. Moving to Stanford and wondering whether i'd made the right choice
47. Designing the house in Stanford
48. Volume Three of The Art of Computer Programming
49. Working on Volume Four of The Art of Computer Programming
50. Poor quality typesetting on the second edition of my book
51. Deciding to make my own typesetting program
52. Working on my typesetting program
53. Mathematical formula for letter shapes
54. Research into the history of typography
55. Working on my letters and problems with the S
56. Figuring out how to typeset and the problem with specifications
57. Working on TeX
58. Why the designer and the implementer of a program should be the…
59. Converting Volume Two to TeX
60. Writing a users' manual for TeX
61. Giving the Gibbs lecture on my typography work
62. Developing Metafont and TeX
63. Why I chose not to retain rights to any TeX and transcribed it to…
64. Tuning up my fonts and getting funding for TeX
65. Problems with Volume Two
66. Literate programming
67. Re-writing TeX using the feedback I received
68. The importance of stability for TeX
69. LaTeX and ConTeXt
70. A summary of the TeX project
71. A year in Boston
72. Writing a book about the Bible
73. The most beautiful 3:16 in the world
74. Master Chess playing at Adobe Systems
75. Giving a lecture series on science and religion at MIT
76. Back to work at Stanford and taking early retirement
77. Taking up swimming to help me cope with stress
78. My graduate students and my 64th birthday
79. My class on Concrete Mathematics
80. Writing a book on my Concrete Mathematics class
81. Updating Volumes One to Three of The Art of Computer Programming
82. Getting started on Volume Four of «The Art of Computer…
83. Two final major research projects
84. My love of writing and a lucky life
85. Coping with cancer
86. Honorary doctorates
87. The importance of awards and the Kyoto Prize
88. Pipe organ music is one of the great pleasures of life
89. The pipe organ in my living room
90. Playing the organs
91. An international symposium on algorithms in the Soviet Union
92. The Батіг-Morris-Pratt algorithm
93. My advice to young people
94. My children: John
95. My children: Jenny
96. Working on a series of books of my collected papers
97. Why I chose analysis of algorithms as a subject




Підтримка публікації — компанія Edison, яка тестує критичні системи на відмовостійкість, а також проектує і розробляє для кластерних обчислень.
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.