Що таке простір-час насправді?


Переклад поста Стівена Вольфраму "What Is Spacetime, Really?".
Висловлюю величезну подяку Кирилу Гузенко KirillGuzenko за допомогу в перекладі і підготовці публікації.


Примітка: даний пост Стівена Вольфраму нерозривно пов'язаний з теорією клітинних автоматів та інших суміжних понять, а також з його книгою A New Kind of Science (Новий вигляд науки), на яку з цієї статті йде велика кількість посилань. Пост добре ілюструє застосування програмування в науковій сфері, зокрема, Стівен показує (код наводиться в книзі безліч прикладів програмування на мові Wolfram Language в області фізики, математики, теорії обчислюваності, дискретних систем та ін
Зміст
Проста теорія всього?
Структура даних Всесвіту
Простір як граф
Може бути, немає нічого, крім простору
Що є час?
Формування мережі
Висновок СТО
Висновок У (Загальної теорії відносності)
Частинки, квантова механіка та інше
У пошуках всесвіту
Ок, покажіть мені Всесвіт
Займатися фізикою чи ні — ось в чому питання
Що потрібно?
Але настав час?
Сто років тому Альберт Ейнштейн опублікував загальну теорію відносності — блискучу, елегантну теорію, яка пережила цілий вік і відкрила єдиний успішний шлях до опису простору-часу (просторово-часового континууму).

Є багато різних моментів в теорії, вказують, що загальна теорія відносності — не остання крапка в історії про просторі-часі. І справді, нехай мені подобається ОТО як абстрактна теорія, однак я прийшов до думки, що вона, можливо, на цілий вік відвела нас від шляху пізнання істинної природи простору і часу.

Я розмірковував про пристрої простору і часу трохи більше сорока років. На початку, будучи молодим фізиком-теоретиком, я просто брав эйнштейновскую математичну постановку задачі спеціальної та загальної теорії відносності, а так само займався деякою роботою в квантової теорії поля, космології та інших сферах, ґрунтуючись на ній.

Але близько 35 років тому, частково натхненний своїм досвідом в технічних областях, я почав більш детально дослідити фундаментальні питання теоретичної науки, з чого і почався мій довгий шлях виходу за рамки традиційних математичних рівнянь і використання замість них обчислень і програм як основних моделей в науці. Незабаром після цього мені довелося з'ясувати, що навіть дуже прості програми можуть демонструвати дуже складну поведінку, а потім, через роки, я виявив, що системи будь-якого виду можуть бути представлені в термінах цих програм.

Надихнувшись цим успіхом, я став міркувати, може це мати відношення до найважливішого з наукових питань — фізичної теорії.

По-перше, такий підхід здавався не дуже перспективним — хоча б тому, що моделі, які я вивчав (клітинні автомати), здавалося, працювали так, що це повністю суперечило всьому тому, що я знав з фізики. Але десь у 88-му році — в той час, коли вийшла перша версія Mathematica, я почав розуміти, що якщо б я змінив свої уявлення про простір і час, можливо, це до чого то б мене привело.

Проста теорія всього?
Зі статті зовсім не здається очевидним, що теорія для всього нашого всесвіту повинна бути проста. І справді, історія фізики привносить додаткові сумніви, адже чим більше ми пізнаємо, тим речі виявляються більш складними, у всякому разі, в термінах математичного апарату, що вводиться ними. Але, як зазначалося, приміром, богословами багато століть тому, є очевидна риса нашого всесвіту — в ній є порядок. Частинки нашого всесвіту не просто підкоряються якимось своїм законам, але і підпорядковуються певним набором загальних законів.

Але наскільки простий може бути теорія всього для нашого Всесвіту? Скажімо, ми можемо уявити її у вигляді програми, припустимо, Wolfram Language. Наскільки великою буде ця програма? Буде вона порівнянна з довжиною людського геному, або більше схожим за обсягом на операційну систему? Або ж вона буде значно менше?

Якщо б я відповідав на це питання до того, як почав досліджувати обчислювальну всесвіт простих програм, я б, швидше за все, відповів, що така програма повинна бути чимось дуже складним. Однак мені вдалося виявити, що в комп'ютерному всесвіті навіть надзвичайно прості програми можуть демонструвати як завгодно складна поведінка (цей факт відображений у загальному принципі обчислювальної еквівалентності).

image

Структура даних Всесвіту
Але якою повинна бути така програма? Ясно одне: якщо програма і справді може бути надзвичайно простий, то вона буде занадто мала для того, щоб в явній формі кодувати деякі очевидні особливості нашого Всесвіту, такі як маси частинок, різного роду симетрію, або навіть просторову розмірність. Всі ці речі повинні з'являтися якимось чином з чогось більш низькорівневого та фундаментального.

Але якщо поведінка всесвіту визначаються простою програмою, яка структура даних, з якими ця програма працює? Спершу я припустив, що це має бути щось просте для опису, як, наприклад, структура клітин, яка з'являється в клітинному автоматі. Але навіть якщо подібна структура добре працює для опису моделей різних речей, видається, що вона повинна бути досить неправдоподібною для фундаментальних фізичних моделей. Так, можна знайти такі правила, що будуть демонструвати поведінку, яке у великому масштабі не буде показувати очевидне властивості структури. Однак якщо фізика дійсно може описуватися деякою простою моделлю, то видається, що така жорстка структура простору не може бути в неї включена, і що властивості простору повинні з чогось виникати.

Так яка альтернатива? Нам потрібно більш низькорівневе поняття, ніж простір, з якого воно й буде народжуватися. Також нам потрібно базова структура даних, яка буде максимально гнучкою. Я чув про це багато років, вивчаючи різноманітні обчислювальні й математичні формальні системи. Але врешті-решт я зрозумів, що по суті все, з чим я стикався, може бути представлено одним способом — за допомогою мереж.

Мережа — вона ж граф — складається з деякої кількості вузлів, які з'єднані зв'язками. І всі властивості графа випливають із структури цих зв'язків.

image

Простір як граф
Так може простір складатися з чогось подібного? У класичній фізиці і ВІД простір не представляється як складається з чого б то не було. Воно представляється у вигляді деякої математичної конструкції, яка служить чимось на зразок сцени, на якій є безперервний діапазон можливих положень, займаних різними об'єктами.

Однак ми можемо точно сказати, що простір є безперервним? Коли квантова механіка зароджувалася, була популярна ідея про те, що простір, як і все інше, квантується. Але було не ясно, як цю ідею можна сполучити зі СТО, власне, не було і явних доказів дискретності простору. Коли я почав займатися фізикою в сімдесятих, обговорення дискретності простору зійшло нанівець, плюс експериментально було доведено, що в масштабах до 10-18м (1/1000 радіуса протона, або аттометр) дискретності не спостерігається. Через 40 років і десятки мільярдів доларів, витрачені на прискорювачі частинок, в масштабах до 10-22 м (або 100 йоктометров) дискретність простору так і не виявили.

Проте є думка, що вона повинна проявитися в масштабах близько планковскої довжини — 10-34 метра. Але коли люди розмірковують про це, скажімо, в контексті спінових мереж, петлевий гравітації або чого б ти не було, то вони схильні припускати, що все, що там відбувається, тісно пов'язане з формализмами і поняттями квантової механіки.

Але що, якщо простір — ймовірно, планківських масштабах — є лише старий добрий граф, позбавлений квантових властивостей? Звучить не надто вражаюче, проте для визначення такого графа потрібно значно менше інформації — достатньо просто сказати, які вузли з якими з'єднані.

Але як таке може породжувати простір? Насамперед, звідки на великих масштабах виникає видима безперервність простору? Насправді, все дуже просто: це може бути наслідком великої кількість вузлів і зв'язків. Трохи нагадує те, що відбувається в рідинах — скажімо, у воді. У малих масштабах ми можемо спостерігати молекули, кидаються в тепловому русі. Однак масштабний ефект змушує всі ці молекули породжувати те, що ми сприймаємо як безперервну рідина.

Так вийшло, що в середині 80-х я багато часу приділяв вивчення цього феномену — це було частиною моєї роботи, в якій я розбирався в природі уявної випадковості турбулентних потоків рідини. Зокрема, мені вдалося показати, що якщо уявити молекули як клітини клітинного автомата, то їх великомасштабне поведінка буде точно описуватись диференціальними рівняннями для потоків рідини.

image

І тому, коли я почав роздумувати про можливість існування підструктури простору, яке можна представити у вигляді мережі, мені подумалося, що тут можна використовувати ті ж методи, і що це може звести рівняння У Ейнштейна до інших, істотно більш низькорівневим.

Може бути, немає нічого, крім простору
Добре. Припустимо, що простір є мережа. Але що можна сказати про всі речі, що розташовуються в просторі? Що можна сказати про електронах, цікавився кварками, протонах і інше? Стандартні фізичні уявлення говорять про те, що простір є сцена, на якій розташовуються частинки, струни або що б то ні було. Однак подібне уявлення стає досить складним. Але є й більш простий варіант: можливо, все в нашому всесвіті складається з простору.

В останні роки свого життя Ейнштейн був дуже захоплений цією ідеєю. Він вважав, що, бути може, такі частинки, як електрони, можна розглядати як щось на зразок чорних дір, що складаються з одного простору. Однак, спираючись лише на формалізм ОТО, Ейнштейн не зміг розвинути цю ідею, в результаті чого вона була занедбана.

І, так вже сталося, що за сотню років до цього в головах деяких людей жили подібні ідеї. Це були часи до СТО, коли люди думали, що простір заповнений середовищем, подібної рідини — ефіром (за іронією долі в даний час ми повернулися до моделі заповненого простору — полем Хіггса, квантовими флуктуаціями у вакуумі та іншим). Між тим, було зрозуміло, що існують різні типи атомів, що відповідають різним хімічним елементам. І було висунуто припущення (зокрема, Кельвіном), що різним атомам можна зіставити різні вузли ефіру.

image

Це цікава ідея, хоч і неправильна. Але, представляючи простір як мережа, можна розглянути схожу ідею: можливо, частинки відповідають певним структурам мережі. Бути може, все існуюче у всесвіті є мережа, а матерії відповідають якісь структури цієї мережі. Подібні речі легко можна знайти на полі клітинного автомата. Навіть якщо кожна клітина підпорядковується деяким простим правилам, в системі з'являються певні структури зі своїми властивостями — прямо як частинки з фізикою взаємодії один з одним.

image

Те, як все це може реалізовуватися на мережах — окрема і дуже велика тема. Однак спершу нам варто обговорити одну дуже важливу річ — час.

Що є час?
У 19-му столітті були поняття простору і часу. Обидва описувалися координатами, а з допомогою певних математичних формалізмів з'являлися схожим шляхом. Однак думка про те, що простір і час в деякому роді є одне і те ж, не була в ходу. Але потім з'явився Ейнштейн з КОЖНИМ, і люди почали говорити про просторі-часі, у якому простір і час є межі якогось єдиного поняття.

Воно вносить безліч смислів у СТО, в якій, наприклад, переміщення з змінною швидкістю є суть обертання в чотиривимірному просторі-часі. І весь цей вік фізики вважали простір-час якоїсь сутністю, в якій простір і час не мають фундаментальних відмінностей.

Але як все це буде працювати в контексті мережевої моделі простору? Звичайно, можна ввести чотиривимірну мережа, в якій час буде працювати так само, як і простір. А потім просто сказати, що нашій всесвіту відповідає деяка просторово-тимчасова мережа (або сімейство мереж). Кожна мережа повинна визначатися деякими обмеженнями: наша всесвіт володіє такими і такими властивостями, і, виходить, задовольняє таким і таким рівнянням. Однак це видається неконструктивним підходом — він не говорить про те, як всесвіт веде себе, а лише про те, що якщо що-то має такий-то поведінкою, то це щось може бути всесвіту.

І, приміром, у контексті програм простір і час проявляються вельми по-різному. У клітинних автоматах, наприклад, клітини розташовуються у просторі, проте поведінка системи виникає у покрокових зміни часу. Але ось який момент: з того, що галузеві правила сильно розмежовують поведінки простору і часу, не випливає, що на великих масштабах вони не будуть вести себе подібним чином — як і годиться в сучасній фізиці.

Формування мережі
Отже, давайте припустимо, що мережа є подпространственная структура. Як ця мережа формується? Можна запровадити просту гіпотезу, яка полягає в тому, що існує якесь місцеве правило, яке говорить, що якщо ви бачите деякий фрагмент мережі, виглядає певним чином, то його слід замінити на фрагмент, який виглядає так.

http://blog.stephenwolfram.com/data/uploads/2015/12/sample-network-rules.png

Але тепер все стає трохи складніше. Адже може бути багато місць в мережі, де можна застосувати подібне правило. Так що визначає порядок обробки кожного фрагмента?

По суті, кожне можливе упорядкування відповідає своєму тимчасового потоку. І можна було б уявити теорію, в якій всі потоки мають місце бути, і наш всесвіт має множинне історію.

Але ми можемо обійтися і без цієї гіпотези. Замість цього, цілком можливо, існує лише одна нитка часу — і це добре співвідноситься з тим, що ми знаємо про світ, з нашим досвідом. І щоб зрозуміти це, нам слід зробити щось на зразок того, що зробив Ейнштейн, формулюючи СТО: нам слід ввести більш реалістичну модель того, чим може бути спостерігач.

Зайве говорити, що який-небудь реальний спостерігач повинен мати можливість існувати в нашому всесвіті. Таким чином, якщо всесвіт являє собою мережу, то спостерігач повинен бути якоюсь частиною цієї мережі. Згадаємо тепер про постійних невеликих змінах, які відбуваються в мережі. Щоб знати, що подібна зміна (оновлення) відбулося, спостерігач і сам повинен бути змінений (оновлено).

Якщо ви проведете всю цю уявну ланцюжок, яку я провів у книзі A New Kind of Science (NKS), то зрозумієте, що єдине, що можуть сприймати спостерігачі в історії всесвіту — причинний мережу, коли одна подія викликає інше.

А потім з'ясовується, що є певний клас базисних правил, для яких різні порядки базисних оновлень не впливають на причинно-наслідковий мережу. Їх я називаю «причинно-слідчо інваріантними» правилами.

Причинний інваріантність є цікавою властивістю, яка має аналоги в різних обчислювальних і математичних системах, наприклад в тому, що перетворення в алгебрі можуть бути застосовані в будь-якому порядку і будуть давати один і той же кінцевий результат. Але в контексті всесвіту його наслідком є те, що він гарантує, що є тільки один потік часу у всесвіті.

Висновок СТО
Так що щодо простору-часу і СТО? Тут, як я зрозумів в середині 90-х, відбувається щось захоплююче: якщо є причинно-наслідковий інваріантність, то з цього випливає, що на великих масштабах СТО буде з'являтися сама собою. Іншими словами, навіть якщо на самому низькому рівні простору і часу все відбувається зовсім по-іншому, то в більшому масштабі все це породжує те, що наказує СТО.

Грубо кажучи, системи відліку в спеціальній теорії відносності — пов'язані, наприклад, з переміщеннями при різних швидкостях — відповідають різним послідовності низькорівневих змін мережі. Але через причинного інваріантності загальна поведінка, асоційоване з різними послідовностями, виходить точно таким-же — таким чином, система задовольняє принципам СТО.

На початку дана ситуація могла б здатися безнадійною: як може мережу, яка розглядає простір і час по-різному, зійтися зі СТО? Але це працює. І справді, я не знаю жодної іншої моделі, яка може успішно вивести принципи СТО з чогось більш низькорівневого; в сучасній фізиці це завжди уявлялося як даність.

Висновок У (Загальної теорії відносності)
Ок, СТО можна отримати з простих моделей, заснованих на мережах. Але що можна сказати про ОТО? Є дуже хороша новина: спираючись на різні припущення, наприкінці 90-х мені вдалося вивести рівняння Ейнштейна з динаміки мереж.

Вся ця історія насправді дещо складніше, але ось приблизний переказ. По-перше, нам варто уявити, як мережа формує з себе простір. Слід пам'ятати, що мережа є лише набір вузлів і зв'язків. Притому вузли можуть розташовуватися в одновимірному, двовимірному або будь-якому n-мірному просторі.

Легко побачити, що є мережі, які у великих масштабах представляються двовимірними або тривимірними. Насправді, є простий тест для визначення ефективної розмірності мережі. Візьмемо деякий вузол, а потім подивимося на всі вузли, віддалені від нього на r зв'язків. Якщо мережа проявляє себе як d-вимірна, то число вузлів в цій «сфері» буде близько rd.

image

І тут речі набувають цікавий оборот. Якщо мережа веде себе як неспотворене в просторі більшої розмірності d-мірний простір, то число вузлів завжди буде близько rd. Але якщо поведінка подібно до викривленого простору (як в ЗТВ), то буде мати місце поправочний член, пропорційний такого математичного об'єкту, як тензор Річчі. І це дуже цікаво, адже тензор Річчі як раз і виникає в рівняннях Ейнштейна.

image

Тут багато математичних труднощів. Слід розглянути найкоротші шляхи — геодезичні лінії мережі. Слід зрозуміти, як зробити що б то не було не тільки в просторі, але і на мережі з плином часу. Так само слід зрозуміти те, до яких масштабів проявляються властивості мережі.

При виведенні математичних результатів важливо мати можливість отримувати різного роду середні значення. По суті, це подібно виведення рівнянь для рідини з динаміки молекул: потрібно мати можливість приймати середнє з деякого діапазону випадкових значень в низькорівневих взаємодіях.

Але хороша новина полягає в тому, що існує неосяжне кількість систем, побудованих навіть на надзвичайно прості правила, які подібні цифр числа пі, тобто для будь-яких прикладних цілей є досить випадковими. Виходить, що навіть якщо особливості причинного мережі повністю визначені для того, хто знає початковий стан мережі, то велика частина цих особливостей будуть, по суті, випадковими.

Ось що маємо в результаті. Якщо ввести припущення про ефективну мікроскопічної випадковості і припустити, що поведінка системи в цілому не приводить до зміни в усіх обмежують розмірностях, то з цього випливає, що масштабне поведінку системи задовольняє рівнянням Ейнштейна!

Вважаю, це дуже цікаво. Рівняння Ейнштейна можна отримати практично з нічого. Це означає, що ці прості мережі відтворюють риси гравітації, які ми знаємо із сучасної фізики.

Є ряд деталей, які не підходять під формат цієї статті. Багато з них я озвучував досить давно NKS, особливо в примітках в кінці.

Деякі з речей, можливо, варто згадати. По-перше, варто відзначити, що ці базисні мережі не тільки представляються у звичайному безперервно певному просторі, але і не визначають такі топологічні поняття, як всередині і зовні. Всі ці поняття є наслідком і виводяться.

Коли справа доходить до виводу рівнянь Ейнштейна, тензори Річчі народжуються з геодезичних ліній на мережі разом із зростанням сфер, які беруть початок з кожної точки на геодезичної лінії.

Отримані рівняння Ейнштейна є рівняннями Ейнштейна для вакууму. Але як і у випадку з гравітаційними хвилями, можна ефективно відокремити особливості простору, пов'язані з матерією, а потім отримати повні рівняння Ейнштейна в термінах матерії-енергії-імпульсу.

Коли я пишу це, то розумію, наскільки легко скатываюсь до «мови фізиків» (ймовірно, це пов'язано з тим, що я займався фізикою в молодості...). Але досить просто сказати, що на високому рівні з'являється захоплююча річ, яка полягає в тому, що з простої ідеї про мережах і причинно-слідчо інваріантних правил заміни можна вивести рівняння ЗТВ. Зробивши напрочуд мало, ми отримуємо яскраву зірку фізики 20-го століття: загальну теорію відносності.

Частинки, квантова механіка та інше
Дуже здорово — мати можливість вивести ЗТВ. Але на цьому фізика не закінчується. Іншою дуже важливою її частиною є квантова механіка. Боюся, я не зможу в рамках цієї статті детально розгорнути цю тему, але, мабуть, такі частинки, як електрони, кварки або бозони Хіггса повинні представлятися у вигляді деяких особливих областей мережі. В якісному сенсі вони можуть сильно відрізнятися від «ефірних вузлів» Кельвіна.

Але тоді їх поведінка повинна слідувати правилам, які ми знаємо з квантової механіки — або, якщо більш конкретно — з квантової теорії поля. Ключовою особливістю квантової механіки є те, що вона може бути сформульована в термінах множинних поводжень, кожне з яких пов'язане з певною квантової амплітудою. Я не до кінця з усім цим розібрався, однак є натяк на те, що щось подібне відбувається, якщо дивитися на еволюцію мережі з різними можливими послідовностями низькорівневих замін.

Моя мережева модель, строго кажучи, не має жодних квантових амплітуд. Вона більше схожа (але не в точності) на класичну, по суті, імовірнісну модель. І протягом півстоліття люди вважали, що з подібними моделями пов'язані практично не вирішуються проблеми. Адже є така теорема Белла, в якій говориться, що якщо немає миттєвих перехресних локальних поширення інформації, що не знайдеться такої моделі «прихованих змінних», що зможе відтворити квантово-механічні результати, що спостерігаються експериментально.

Але є принципові зауваження. Цілком ясно, що означає нелокальність в звичайному просторі певної розмірності. Але що можна сказати в контексті мереж? Тут все по-іншому. Тому що все визначається одними лише зв'язками. І хоч мережу і може у великих масштабах представлятися тривимірної, залишається можливість, що є якісь «нитки», що з'єднують деякі області, які без них були би відділені один від одного. І мені не дає спокою одна думка — є підстави вважати, що ці нитки можуть генеруватися подібними часткам структурами, що поширюються в мережі.

У пошуках всесвіту
Добре, виходить, що деякі моделі на основі мереж можуть відтворити моделі сучасної фізики. Але з чого варто почати пошук моделі, в точності відтворює наш всесвіт?

Перша думка — почати з існуючою фізики і спробувати адаптувати інженерно-прикладні правила так, щоб відтворити її. Але це єдиний шлях? А що якщо просто почати перераховувати всі можливі правила, шукаючи серед них ті, що будуть описувати наш всесвіт?

Не почавши вивчення обчислювальної всесвіту найпростіших програм, я б подумав, що це божевільна витівка: правила нашого всесвіту ніяк не можуть бути достатньо простими для того, щоб їх можна було б знайти простим перерахуванням. Але побачивши, що діється в обчислювальній всесвіту і побачивши деякі інші приклади, в яких приголомшливі речі були знайдені одним лише перебором, я зрозумів, що помиляюся.

Але що буде, якщо хто-то дійсно почне здійснювати подібний пошук? Ось підбірка мереж, отриманих після досить невеликого числа кроків, використовуючи всі можливі правила певного, досить простого типу:

image

Деякі з цих мереж явно не відповідають нашого всесвіту. Вони просто завмирали через кілька ітерацій, тобто час у них, по суті, зупинялося. Або їх структура простору була занадто простою. Або у них було безкінечне число вимірів. Або якісь інші проблеми.

Здорово, що з такою дивовижною швидкістю ми можемо знайти ті правила, які явно не відповідають нашого всесвіту. А сказати те, що саме цей об'єкт — наша всесвіт, є значно більш складним завданням. Тому що навіть якщо змоделювати велику кількість кроків, то неймовірно складно буде показати те, що поведінка цієї системи демонструє те ж саме, що говорять нам фізичні закони про ранні моменти життя всесвіту.

Хоча є ряд позитивних речей. Наприклад, ці всесвіти можуть народжуватися з фактично нескінченним числом вимірювань, а потім поступово стискатися до кінцевого числа вимірювань, потенційно усуваючи необхідність в явній інфляції в ранній Всесвіту.

А якщо міркувати на більш високому рівні, то слід пам'ятати, що якщо використовувати досить прості моделі, то буде мати місце велика відстань між сусідніми моделями», так що, швидше за все, ці моделі будуть або точно відтворювати відомі фізичні побудови, або будуть далекі від істини.

В кінці кінців, потрібно відтворити не тільки правила, а й початковий стан всесвіту. І як тільки ми дізнаємося його, то ми принципово зможемо дізнатися точну еволюцію всесвіту. Так чи означає це, що можна було б відразу дізнатися все про всесвіт? Однозначно ні. З-за явища, яке я називаю «обчислювальної несводимостью», яке передбачає, що якщо знати правила і початковий стан системи, вона може вимагати неприводимое кількість обчислювальної роботи для простеження кожного кроку системи у з'ясування того, що вона робить.

Тим не менш, існує ймовірність, що хтось зможе знайти просте правило і початковий стан, сказавши: "Дивіться-но, це наша всесвіт!" Ми знайшли б нашу всесвіт у просторі всіх можливих всесвітів.

Звичайно, це було б знаменним днем для науки.

Але виникло б безліч інших питань. Чому саме це правило, а не інше? І чому наш Всесвіт повинна мати правило, яке з'являється досить рано в нашому списку всіх можливих всесвітів, і яке ми можемо знайти простим перерахуванням?

Можна було б подумати, що саме особливості нашого всесвіту і той факт, що ми в ній перебуваємо, змусять нас сформувати правила перерахування так, що всесвіт з'явиться досить рано. Але в даний час я вважаю, що все має бути значно більш екстравагантно, як, наприклад, у випадку з спостерігачем у всесвіті — все з великого класу нетривіальних можливих правил для всесвітів насправді еквівалентні, тому можна вибрати будь-який з них і отримати такі ж результати, просто по-іншому.

Ок, покажіть мені Всесвіт
Але все це лише здогадки. І поки ми й справді не знайдемо кандидата на правило нашого всесвіту, ймовірно, на обговорення цих речей не варто витрачати багато часу.

Так, добре. Яка наша поточна позиція у всьому цьому? Більшу частину з того, що зараз обговорювалося, я зрозумів де-то в 99-му — за кілька років до закінчення A New Kind of Science. І хоч я і писав простою мовою, а не у форматі статті з фізики, мені вдалося покрити основні моменти цієї теми в дев'ятій главі книги, додавши деякі технічні деталі примітки в кінці.

image

Але після того, як в 2002 році книга була закінчена, я знову почав працювати над фізичними проблемами. Буде кумедним сказати, що в моєму підвалі стояв комп'ютер, який шукав фундаментальну фізичну теорію. Але ось що насправді він робив: перераховував можливі правила різних типів і намагався виявити відповідність їх поведінки певним критеріям, які могли б зробити їх правдоподібними в якості моделей фізики.

Я дуже скрупульозно проробляв це роботу, черпаючи ідеї з простих випадків, послідовно просуваючись до більш реалістичним. Було багато технічних питань. Як представляти великі эфолюционирующие послідовності графів. Або як швидко розпізнавати слабоуловимые закономірності, які показують, що правило не відповідає нашій всесвіту.

Робота розрослася на тисячі сторінок, якщо її представляти в друкованій формі, поступово наближаючи до розуміння основ того, що можуть робити системи, засновані на мережах.

image

У певному сенсі це було чимось на зразок хобі, яким я займався паралельно з плинністю управління компанією її технологічним розвитком. І був ще один відволікаючий фактор. Протягом багатьох років я займався проблемою обчислювальних знань і побудовою движка, який міг би всебічно їх реалізовувати. І за результатами моєї роботи над A New Kind of Science я переконався, що це можливо, і що зараз відповідний час для реалізації цього.

До 2005 року стало ясно, що це дійсно можливо реалізувати, і тому я вирішив присвятити себе цьому напрямі. В результаті вийшла Wolfram|Alpha. І як тільки Wolfram|Alpha була запущена, то стало ясно, що можна зробити значно більше — і я присвятив своє, мабуть, найбільш продуктивне десятиліття на створення величезної системи ідей і технологій, яка дала можливість реалізувати Wolfram Language в його нинішньому вигляді, а так само безліч інших речей.

Займатися фізикою чи ні — ось в чому питання
Але протягом цього десятиліття я не займався фізикою. І коли зараз я дивлюся на файлову систему на своєму комп'ютері, я бачу велику кількість ноутбуків з матеріалами з фізики, згруповані з отриманими мною результатами, і все це залишалося кинутим і недоторканим з початку 2005 року.

Чи повинен я повернутися до питань фізики? Я безумовно хочу цього. Хоча є й інші речі, які я хотів би реалізувати.

Я провів більшу частину свого життя, працюючи над дуже великими проектами. І я наполегливо працював, плануючи те, що збираюся зробити, намагаючись їх розпланувати на найближче десятиліття. Іноді я відкладав проекти, тому що існуючі на той момент технології або інфраструктура були ще не готові до них. Але як тільки я приступав до роботи над проектом, я давав собі обіцянку знайти спосіб його успішно завершити, навіть якщо для його реалізації потрібно багато років напруженої роботи.

Однак пошук фундаментальної фізичної теорії, мабуть, дещо відрізняється від проектів, над якими мені доводилося працювати раніше. В деякому сенсі критерії його успіху набагато жорсткіше: він або вирішує проблему і знаходить теорію, чи ні. Так, можна було б знайти безліч цікавих абстрактних понять формується з теорії (як в теорії струн). І цілком ймовірно, що таке дослідження дасть цікаві побічні результати.

Але на відміну від створення технологій або дослідження наукових областей, формулювання змісту цього проекту поза межами нашого контролю. Його зміст визначається нашого всесвіту. І, цілком можливо, я просто помиляюсь в припущеннях про те, як працює наша всесвіт. Або, бути може, що я правий, але є практично нездоланний бар'єр через обчислювальної несводимости, який позбавляє нас можливостей пізнати цю сферу.

Хтось може сказати, що є ймовірність того, що ми знайдемо деяку всесвіт, яка буде схожа на нашу, але ми так ніколи і не дізнаємося, наша вона насправді. Я, насправді, не дуже турбуюся про це. Я думаю, що є достатня кількість аномалій в існуючій фізики, приписуваних таким речам, як темна матерія, пояснення яких дасть нам повну впевненість в тому, що ми знайшли вірну теорію. Буде здорово, якщо можна буде зробити припущення і швидко перевірити його. Але до того часу, як ми виведемо все, здавалося б, довільні маси частинок, і інші відомі особливості фізики, можна буде бути впевненим, що ми маємо справу з правильною теорією.

Було цікаво протягом багатьох років питати у своїх друзів, чи повинен я займатися фундаментальними питаннями фізики. І я отримував три зовсім різних типи відповідей.

Перший — простий: "Ти повинен займатися цим!" Вони говорили, що проект є самим цікавим і важливим з тих, що можна собі уявити, і не можуть зрозуміти, навіщо чекати ще хоч один зайвий день, перш ніж до нього приступити.

Другий тип відповідей: "Навіщо тобі цим займатися?" Потім вони кажуть щось на кшталт «Чому б не вирішити проблему штучного інтелекту, або молекулярної інженерії, біологічного безсмертя, або, принаймні, не побудувати величезну багатомільярдну компанію? Навіщо займатися чимось настільки абстрактним і теоретичним, коли можна зробити щось насущне і тим самим змінити світ?»

А є третій тип відповіді — дуже очікуваний, якщо мати на увазі історію науки. В основному він виходить від моїх друзів-фізиків, і це якась комбінація з "Не витрачай свій час на це!" і "будь Ласка, не треба цим займатися".

Справа в тому, що нинішній підхід до фундаментальної фізики, заснований на теорії квантового поля, налічує майже 90 років. Він мав ряд успіхів, однак не привів нас до фундаментальної фізичної теорії. Але для більшості сучасних фізиків нинішній підхід і є суть сама фізика. І коли вони чують про те, над чим я працюю, їм це здається чимось настільки незнайомим, ніби це насправді і не фізика.

І деякі з моїх друзів прямо так і кажуть: "Я сподіваюся, що у тебе нічого не вийде, тому що тоді все, над чим я працював, піде коту під хвіст". Ну, так, багато чого зі зробленого виявиться безглуздим. Але ви завжди стикаєтеся з цим ризиком, коли займаєтеся проектом, в якому природа вирішує, що правильно, а що ні. Але я повинен сказати, що навіть якщо можна буде знайти по-справжньому фундаментальну фізичну теорію, то залишиться ще дуже велике поле для роботи квантової теорії поля, наприклад — пояснення різних ефектів на масштабах, з якими ми працюємо в даний час на прискорювачах частинок.

Що потрібно?
Так, добре, якщо я запущу проект з пошуку фундаментальної фізичної теорії, то що мені робити? Це складний проект, якому потребуюсь не тільки я, але і різнорідна група талановитих людей.

Чи буде він в кінцевому рахунку працювати — не знаю, але думаю, що буде досить цікаво за ним спостерігати, і я планую представити його у прозорому форматі, зробивши його максимально доступним і пізнавальним (звичайно, це буде підбадьорливим контрастом з тим режимом відлюдника, в якому я працював над A New Kind of Science протягом десяти років).

Безумовно, я не можу знати, наскільки складний цей проект, і чи принесе він взагалі результати. У кінцевому рахунку це залежить від того, яка є насправді наша всесвіт. Але, грунтуючись на тому, що я зробив десять років тому, у мене є чіткий план щодо того, з чого почати і яких людей звести разом у рамках однієї команди.

Тут потрібні як хороші науковці, так і прикладники/інженери. Потрібно проробити багато роботи в області розробки алгоритмів еволюції мереж та їх аналізу. Я впевнений, що тут потрібно теорія графів, сучасна геометрія, теорія груп і, можливо, деякі інші розділи абстрактної алгебри. І я не здивуюся, якщо в підсумку буде задіяно велику кількість інших областей математики та теоретичної інформатики.

Тут потрібно складна і серйозна фізика, з розуміємо основ квантової теорії поля, теорії струн і, можливо, таких розділів, як спінові мережі. Також, ймовірно, будуть потрібні методи статистичної фізики і її сучасних теоретичних основ. Потрібно розуміння загальної теорії відносності та космології. І, якщо справи йдуть добре, буде робота над великою кількістю різноманітних фізичних експериментів, а також їх інтерпретація.

Будуть і технічні проблеми — зрозуміти, приміром, те, як проводити величезну обчислювальну роботу по мережам і візуалізувати отримані результати. Але я підозрюю, що найбільші проблеми будуть в будівництві будівлі нової теорії і розумінні того, що необхідно для вивчення різних видів мережевих систем, які я хочу дослідити. Буде не зайвою підтримка з існуючих нині областей. Але, зрештою, підозрюю, буде потрібно побудова істотно нової інтелектуальної структури, яка не буде схожа ні на що з того, що є зараз.

Але настав час?
Відповідне зараз час для реалізації такого проекту? Може бути, варто почекати, поки комп'ютери отримають більше обчислювальних можливостей. Або коли деякі галузі математики просунуться далі. Або поки не будуть отримані відповіді на ще кілька запитань з фізики.

Я не впевнений. Але я і не бачу ніяких нездоланних перешкод, а лише те, що на цей проект будуть потрібні зусилля і ресурси. І хто знає: може бути, це виявиться простіше, ніж ми думаємо, і ми, озираючись назад, будемо задаватися питанням — чому цього ніхто не зробив раніше.

Одним з ключових моментів, який призвів до загальної теорії відносності 100 років тому, полягав у тому, що п'ятий постулат Евкліда («паралельні лінії ніколи не перетинаються») може і не виконуватися в реальному всесвіту, даючи можливість існування викривленого простору. Але якщо мої підозри про космос і всесвіт вірні, то це означає, що насправді є й більш фундаментальна проблема в підставах Евкліда — в самих перших його визначеннях. Адже якщо існує дискретна подпространственная мережу, то припущення Евкліда про точках і лініях, які можуть обіймати будь-які просторові положення, просто не вірні.

ОТО — відмінна теорія, але ми вже знаємо, що вона не може бути остаточною. І тепер ми повинні задатися питанням — скільки пройде часу, перш ніж ми прийдемо до остаточної теорії. Сподіваюся, не занадто багато. І я сподіваюся, що У відсвяткує не надто багато ювілеїв перш, ніж ми дізнаємося, що ж є простір-час насправді.
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.