Вплив кабелів на параметри АС

Суттєвий вплив кабелів на звук в АС впевнена переважна більшість аудіофілов. На цю тему написано чимало статей як прихильників, так і противників даної теорії, втім, мені не зустрілася жодна стаття, що містить реальні технічні розрахунки, які доводили ту чи іншу точку зору. У текстах зазвичай наводяться власні домисли, які часом далекі від реальності. Я використовував технічні знання і розрахунки, щоб розібратися в даній темі.

Найчастіше, крім активного опору провідника, аудіофілами згадують три фактори, нібито впливають на кінцеві параметри електричного кола:
  • ємнісне опір (оскільки кабель складається з пари провідників);
  • індуктивний опір;
  • скін-ефект.
Розглянемо перші два фактори у сукупності, оскільки вони мають дуже тісний зв'язок.
Справа в тому, що існує еквівалентна схема нескінченно малого відрізка довжиною лінії електропередач, яка являє собою чотириполюсник, що містить погонні опір, ємність, індуктивність і провідність (Малюнок 1). Таким чином, будь-яка довга лінія являє собою сукупність даних чотириполюсників, підключені послідовно.

image
Малюнок 1 — Еквівалентна схема нескінченно малого відрізка довжиною лінії

Проте, тут слід враховувати, що мова йде саме про довгої лінії. За визначенням, довга лінія являє собою регулярну лінію електропередач, довжина якої в багато разів перевищує довжину хвилі коливань, що поширюються у ній, а відстань між провідниками і поперечний розмір провідників у багато разів менше довжини хвилі, тобто виконуються співвідношення
image
де λ — довжина хвилі, L — довжина лінії, a — поперечний переріз провідника, b — відстань між провідниками. Для верхньої граничної частоти ν = 20000 Гц чутного діапазону довжина хвилі λ = c⁄ν, c — швидкість світла, буде дорівнює 300000000/20000=15000 м, або 15 км. Для частоти 50 Гц довжина хвилі буде досягати шести тисяч кілометрів. Природно, такі довжини кабелю не використовуються, і тому модель довгої лінії для них явно не підходить.
Для ліній, довжина яких багато менше або порівнянна з довжиною хвилі коливань, існує еквівалентна схема короткої лінії (Малюнок 2).
image
Малюнок 2 — Еквівалентна схема нескінченно малого відрізка короткої лінії

Як видно з малюнка, тут вже не враховуються провідність та індуктивність лінії, оскільки їх значення пренебрежимо малі (для короткої лінії). Отже, другий фактор розглядати немає сенсу. Залишається тільки ємність.
Розрахуємо тепер вхідний і вихідний опір нашого пасивного чотириполюсника і подивимося його передатну характеристику.
Вхідний опір для першого контуру буде дорівнює:
image
Вихідний опір другого контуру:
image
Передатна характеристика по напрузі:
image
Модуль передавальної характеристики:
image
Тепер візьмемо для розрахунку один метр якого-небудь реального кабелю. Я зайшов на сайт audiomania.ru і знайшов дешевий мікрофонний кабель Onetech Rapid Two INT0107. Один провідник такого кабелю має перетин 0,21 кв. мм, що приблизно відповідає калібру AWG 24, згідно з американським стандартом. З книги Fundamentals of Telecommunications скористаємося таблицею, в якій вказані погонні опору і ємності (Малюнок 3).

image
Малюнок 3 — Таблиця параметрів кабелів (1 кГц)

Для AWG 24 C=40 нФ⁄км=40 пФ⁄м; R=170 Ом⁄км=0,17 Ом⁄м,ν=1000 Гц. Підставимо ці значення у формулу (4):
image
Я спеціально залишив більш 15 знаків після коми, щоб показати, наскільки мізерно зміна напруги при проходженні через чотириполюсник. До речі, важко навіть знайти прилад, який покаже таку точність.
Подивимося тепер граничне значення спектру частот, що сприймаються людським вухом (ν_н=20 Гц, ν_в=20000 Гц):
image
Скептики скажуть: «Це ж розрахунок лише для одного метра кабелю». Що ж, подивимося, що станеться з модулем передатної характеристики по напрузі для, скажімо, п'яти метрів кабелю (1 кГц).
image
Зміни для п'яти метрів кабелю все також пренебрежимо малі, щоб їх враховувати.

Про скін-ефект
За визначенням, скін-ефект — це ефект зменшення амплітуди електромагнітних хвиль по мірі їх проникнення вглиб провідного середовища. В результаті цього ефекту, наприклад, змінний струм високої частоти при протіканні по провіднику розподіляється не рівномірно по перетину, а переважно в поверхневому шарі. Саме за рахунок нерівномірного розподілу струму ефективний переріз провідника зменшується, а, отже, збільшується опір.
Таке уявлення про скін-ефект змушує аудіофілов купувати посріблені дроти, які, природно, набагато дорожче звичайних (з допомогою тонкого шару срібла дійсно можна боротися зі скін-ефектом для високих частот, за рахунок меншої питомої опору срібла). Але чи має це сенс?
Висновок формули, що описує скін-ефект, виходить з рівняння Максвелла. Розписувати його не має сенсу, всю інформацію можна знайти в підручниках для вузів (наприклад, в підручнику Сивухина). Замість висновку, скористаємося спрощеною формулою для розрахунку товщини скін-шару (шар в провіднику, де зосереджений практично весь струм):
image
де ρ — удільне опір, μ_m — відносна магнітна проникність,f — частота.
Для міді: ρ=0.018 (Ом∙кв. мм)/м; μ_m=0.999994 при частоті f=20000 Гц:
image
Порахуємо площа перерізу, в якому у нас спостерігається скін-ефект:
image
Таким чином, для будь-якого калібру дроту, який має площу перерізу меншу, ніж 2.95 кв. мм, скін-ефект взагалі не робить ніякого впливу.

Про коефіцієнт демпфування
Багато любителів хорошого звуку часто посилаються на коефіцієнт демпфування (або демпфінг фактор), нібито описаний в німецькому стандарті DIN 45500 і визначає його, як відношення опору навантаження до вихідного опору підсилювача. Вважається, що система потрапляє під визначення Hi-Fi, якщо її коефіцієнт демпфування становить понад 20. При цьому, коефіцієнт нібито враховує і опір кабелів (воно підсумовується з вихідним опором підсилювача), причому тільки його активну частину. Якщо скористатися даними коефіцієнтом, то виходить, що опір провідників не тільки надає колосальне вплив на АС, але і є чи не одним з найбільш важливих параметрів АС. Для прикладу, візьмемо вихідний опір підсилювача дорівнює 0.01 Ом, тоді, при підключенні динаміка в 4 Ом кабелем калібру AWG 24 довжиною 1 метр, отримаємо:
image
Коефіцієнт демпфування чи перевалився через 20, і це тільки для одного метра кабелю! У чому ж справа і кому вірити?
Чесно кажучи, я не читав стандарт DIN 45500, оскільки він написаний німецькою мовою, якою я не володію. Однак, в російських національних стандартах існує два аналога даного DIN 45500 для АС і підсилювачів — ГОСТ 23262-88 і ГОСТ 24388-88 відповідно. Ні в одному з них «коефіцієнт демпфування» жодного разу не згадується, як і в інших ГОСТах, посилання на які в них присутні. Цей термін також не зустрічається і в російськомовній літературі. В англомовних ресурсах інформація про цей параметр є, але досить убога, без посилань на авторитетні джерела.
Виходячи з дослідження, проведеного на початку статті, я практично впевнений, що «коефіцієнт демпфування» — не більш ніж міф, придуманий маркетологами для підвищення продажів товстенних і посріблених кабелів, вартістю сотні і навіть тисячі доларів. Вони спробували підігнати узгодження напруг в акустичних системах під якийсь параметр, однак коефіцієнт демпфування не характеризує АС ні кількісно, ні якісно.

Висновок

Розрахунки, наведені в цій статті, наочно показують, що вплив кабелів на передачу сигналів в спектрі частот, чутних людським вухом, пренебрежимо мало. Безглуздо навіть замислюватися про ємностях, індуктивностях і довжинах кабелів; кабелі бувають двох типів: працюючі і непрацюючі. Безсумнівно, вони не вносять ніякого «забарвлення», «настрої» та інших речах, про яку так люблять говорити продавці або аудіофіли.
Смію зауважити, що я ні в якому разі ніяк не можу вплинути на вашу свободу вибору — ви можете купувати будь-які кабелі за будь-якою ціною і за будь-якої причини. Я написав все це тільки в якості акту опору поширення технічної єресі, яка занадто часто стала вноситися маркетологами заради заробляння легких грошей.

Список використаних джерел
1. Л. А. Безсонов. Теоретичні основи електротехніки. Електричні ланцюги. — М: Вища школа, 1996. — 638 с.
2. Д. В. Сивухин. Загальний курс фізики. Електрика. т. III — М: Наука, 1977. — 704 с.
3. А. Н. Матвєєв. Електрика і магнетизм. — М: Вища школа, 1983. — 463 с.
4. А. В. Максимычев. Фізичні методи дослідження. Конспект лекцій. Частина 2. Сигнали в довгих лініях. — М.: МФТІ, 2003. — 43 с.
5. ГОСТ 23262-88. Системи акустичні побутові. Загальні технічні умови.
6. ГОСТ 24388-88. Підсилювачі сигналів звукової частоти побутові. Загальні технічні умови.
7. ГОСТ 16122-87. Гучномовці. Методи вимірювання електроакустичних параметрів.
8. Roger L. Freeman. Fundamentals of Telecommunications. — John Wiley & Sons, Inc., 1999. — 676 p.

Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.