Що таке подія, або навіщо чотиривимірний геометрії бізнес-аналітику?

Петька, ну як? Здав іспит?
Ні, Василь Іванович! Мене попросили розкласти квадратний тричлен. А я його не те що розкласти, я його уявити не можу!



Постановка питання
При моделюванні предметної області та описі реалізації ми часто використовуємо термін подія. Однак, наскільки мені відомо, мало хто розуміє сенс цього терміна і може чітко дати визначення цього терміна. Крім того, часто плутають подія, тип подій і клас подій.

Подивіться на діаграму. На ній кружечками щось намальовано. В нотації BPMN це щось називається «Подія». Але що є сама подія? І чому операція по відправці повідомлення в одному випадку позначено як подія, а в іншому як операція?



ISO 15926 мені не сподобався
У минулих статтях я давав визначення фізичного об'єкта.

Фізичний об'єкт — це будь-яке підмножина 4-Д простору-часу.

Крім того, я давав визначення функціонального і інформаційного об'єктів.

Фізичний та інформаційний об'єкти — це фізичні об'єкти в 4-Д просторі-часі, які з точки зору спостерігача виконують певні функції, або служать певним цілям.


Наприклад, фізичний об'єкт залізяка, яка існує в просторі-часу, може для одного суб'єкта служити монтуванням, для іншого — викруткою, для третього — молотком, а для четвертого — символом звільнення від рабства. Також я відзначив, що об'єкт і операція — суть одне і те ж з точки зору простору-часу. Це рівність дозволяє нам описувати операції як об'єкти 4-Д простору — часу. Цей висновок я запозичив із стандарту ISO 15926, призначеного для опису виробничих процесів нафтогазової галузі. Однак, ті, хто брав участь в розробці стандарту, схопили половину ідеї, але не вловили другу її половину.



На малюнку зображено все простір-час. Будь-яке підмножина цього простору — є 4-Д фізичний об'єкт (залізяка), який у свою чергу, в очах суб'єктів може виконувати безліч функцій (обценьки, молоток, лом), або бути самими функціями: видерти цвях, подрехтовать капот і так далі.

Але вони не змогли зрозуміти, що фізичний 4-Д об'єкт може бути і фізичним подією, яка може бути трактовано різними суб'єктами по-різному, тобто фізичний об'єкт є фізична подія, яка, в свою чергу, має зв'язок з безліччю функціональних подій.



Наприклад, 4-Д об'єкт «Куликовська битва» може розглядатися як фізична подія, з яким пов'язані два функціональних події: перемога і поразка. Тобто, один фізичний об'єкт (багато спітнілих тіл в одному місці), який оповідач описує як функціональне подія (перемога або поразка в залежності від уподобань оповідача).

В ІСО 159126 ж під подією розуміється 3-Д об'єкт, — якась абстракція, яку можна уявити собі, як заморожене час. Неправильне трактування цього терміна в стандарті ISO 15926 породило безліч проблем. Наприклад, неможливість використання стандарту в інших галузях знань, наприклад, при описі активності підприємства.

У цій статті я детально опишу сенс терміна подія в термінах 4-Д простору-часу.

Підкреслюю, що я використовую термін активність, а не діяльності, як зараз прийнято говорити. Термін діяльність відноситься до психічних функцій людини і не має нічого спільного з опис активності об'єктів, в тому числі і підприємств.
Ліричний відступМій батько — математик. Але не простий математик, а захоплений (ніби є інші). Коли я побудував систему числення з основою 7, тільки тому що мені не сподобалася підстава 10, він мені розповів про основу 2 і про те, як це підстава застосовується в обчислювальній математиці. Підстава 2 мені не сподобалося вже з іншої причини, але ідея робити множення шляхом зсуву регістра мене здивувала. Він також навчив мене витягувати корінь стовпчиком. Але ось тут і трапилася халепа. Кількість цифр у результаті добування кореня було нескінченним, чого я зрозуміти не допустити не міг. Я не міг собі уявити всесвіт, яка так немислимо влаштована. Навіть від'ємні числа пройшли гладко (напрямок вперед і назад), але ось нескінченні дробу — ні. Мені було запропоновано не паритися і уявити собі нескінченність, чому я остаточно впав у відчай. Якщо математики працюють з таким об'єктом, який я навіть уявити не можу, що я взагалі можу?! Моя мрія так і залишиться мрією, а працювати мені оператор совкової лопати. Тільки багато пізніше після прочитання оповідань про те, як мучилися Кантор і Дедекінда над спробою пояснити ірраціональні числа, я зрозумів, що це завдання непросте. Я також зрозумів, що математики вважають ірраціональні числа абстракцією, позбавленою сенсу. Вони лише інструмент в руках математиків, щоб обґрунтувати цілком розумні речі. Отже, я зрозумів, що нескінченних дробів у природі не існує, а отже не існує і точок. Ця думка знайшла підтвердження у Колмогорова, Підручник з геометрії якого я читав у школі кілька разів. У 10-му класі школи нас змусили провести порівняльний аналіз Підручника Колмогорова і підручника Погорєлова. Тоді я, до речі, вперше зміг порівняти, що таке підручник і Підручник. Ось цитата з підручника Колмогорова, яка розставила все на свої місця:



Все стало ясно. Тіла складаються з точок, а точки — це лише абстракція. І всі розмови про те, що світ складається з незліченної кількості точок — безглузді. Знання цього знадобиться нам для того, щоб ввести поняття події.
Точка зору філософів
Багато філософи говорять так: є тривимірні об'єкти і є їх властивості. І тривимірні об'єкти виявляють свої властивості лише в часі. Тобто, час — це можливість тривимірним об'єктів проявити себе. Ось така картина виходить:



Спробуйте проаналізувати її так, як аналізуєте будь-яку іншу предметну область. Не вийде, тому що властивість об'єкта проявляти себе у часі — це опис нашого психічного переживання сущого. Описувати суще в термінах наших переживань — це завдання гуманітаріїв. Завдання ж інженерів — створити таку модель реальності, яку можна використовувати з практичною метою — побудова певних моделей предметних галузей (підприємств, технологічних процесів і так далі).
Уявний експериментПоставимо уявний експеримент. Уявімо собі звичне нам тривимірне простір. Але тепер нехай ми рухаємося в цьому просторі вздовж осі х і нехай є невелика особливість — все, що нам відомо, — це тільки те, що знаходиться позаду нас, а те, що попереду, вкрите невідомістю. І єдиний спосіб дізнатися те, що попереду, — це пересунутися вперед. Але тому при цьому ми вже не зможемо рушити. Ось така двовимірна модель простору-часу. Єдина відмінність координати х від інших координат, — це те, що рух вздовж неї ми здійснюємо тільки в одному напрямку. Можете потренувати на цій моделі свою риторику. Вона буде в точності схожа на нашу риторику, але тепер плоскі фігури будуть проявляти свої властивості в процесі руху вздовж осі х. По причині наших психічних переживань ми виділили цю координату окремо від інших і вирішили, що саме так і влаштовано суще. Однак, суще не в курсі наших психічних переживань. І зрозуміло, що рух вздовж однієї з осей — це лише наш спосіб говорити про нашому сприйнятті світу.
Ще раз про ISO 15926
Давайте змінимо своє ставлення до часу і приравняем його до інших координатах. Ця точка зору дозволить нам звертатися з чотиривимірного об'єктами так, як ми звертаємося з тривимірними. Це дозволить застосувати теорію множин до об'єктів реального світу і в підсумку вирішити цілком прагматичне завдання — описати архітектуру підприємства і налагодити планування і облік без спеціальних милиць, до яких ми змушені зараз вдаватися. Один з таких милиць — це вимушена впевненість багатьох аналітиків у тому, що є правильна точка зору та інші. Ця впевненість береться з того, що аналітикові важко описувати різні проекції 4-х мірних об'єктів на тривимірні площині в термінах психічних переживань. Навіть, я б сказав, неможливо, тому що для цього треба мати не дужих уявою. Я пробував це робити — завдання не з легких! Однак, прийнявши існування 4-Д простору, все дуже сильно спрощується.
Саме так і вчинили розробники стандарту ISO 15926. Цей стандарт показує наскільки важливо вміти прийняти оптимальну точку зору на досліджувані області. Не підходить одна, можна застосувати іншу. В термінах 4-х мірного простору-часу стає зрозуміла завдання, яку треба вирішити, і зрозумілі обмеження цієї задачі. Завдання полягає в проектуванні необхідних замовником 4-Д об'єктів. А обмеження задачі — наявність самої моделі.
Обмеження моделіСправа в тому, що ми виходимо з того, що модель сущого і є саме суще. Наприклад, ви маєте в голові у себе свій власний образ. І ви називаєте цей образ собою. Наприклад, слова «Я б ніколи так не зробив», — насправді означають: «У моїй моделі мене самого немає такої властивості, як здатність виконати такі дії». Якщо ж змінити установку, то стає можливим неможливе (згадайте фільм «Бійцівський клуб»). Ваш образ самого себе і ви не є одне і теж. Простежте, як ви будуєте модель події. Подія відбувається, потім ми його сприймаємо, потім обробляємо результати сприйняття, потім використовуючи певну парадигму, будуємо модель цієї події. Від моменту вчинення події до моменту побудови його моделі проходить величезний проміжок часу. По закінченні цього часу ми можемо почати говорити про те, що щось сталося. І ми говоримо не про подію, ми говоримо про моделі цієї події. Наші реакції в результаті дуже запізнюються. Ті, хто займався бойовими мистецтвами, знають, що в реальному бою немає місця моделюванню, — є знаходження в певному потоці і дотримання цього потоку. Однак, хто скаже, що моделювання не потрібно, той помиляється. Тільки витративши величезні зусилля на моделювання, ми здатні бути спонтанними. (Така наша природа). Тому ми продовжуємо моделювати знову і знову, щоб в один прекрасний момент відступити від плану і дозволити собі імпровізацію.

Способи опису тривимірних об'єктів і їх зміст.
Як ми описуємо тривимірні об'єкти? Способів опису багато. Без доказів і пояснень наведу картинку:



В якості опори для опису тривимірних об'єктів ми використовуємо поверхні. Це те, що ми можемо собі уявити, тому що наші органи почуттів здатні сприймати поверхні, але не обсяги. (Розмова на цю тему — окрема задача). Як ми уявляємо собі поверхню? Як поверхню, що розділяє дві різні середовища. Наприклад, площина піраміди — це поверхня, яка розділяє камінь та повітря. І тут ми зіштовхуємося з узагальненням — поверхня нерівна, має досить велику товщину. І тим не менш, ми говоримо про площині. Тому що для наших цілей ми можемо знехтувати нерівностями і товщиною. В точності, як говорив Колмогоров (див. Ліричний відступ). Звичайно, це не означає, що ми будемо робити тепер це вічно. У потрібний момент ми деталізуємо наше уявлення про площині піраміди. Отже, поверхнею можна вважати певний обсяг простору (об'єкт), який з точки зору моделювання можна уявити собі як об'єкт, що не має товщини. Що таке лінія? Лінією можна назвати перетин поверхонь. Таким чином, лінія — це певний обсяг простору (об'єкт), який з точки зору моделювання не має ширини і висоти, а має тільки довжину. Добре, а тоді точка — це об'єкт, розмірами якого з точки зору моделювання можна знехтувати. Наприклад, точка — це перетин декількох площин — вершина піраміди. Зрозуміло, що вершина має певний обсяг, але в цілях моделювання ми знехтували цим об'ємом.
ЖартМожна дозволити собі фантазію, і замість обсягу ввести поняття ймовірності розташування вершини у зазначеній точці простору. Тоді замість обсягу, займаного вершиною, ми отримаємо розподіл ймовірності положення вершини в просторі залежно від спостерігача, який зроблено вимірювання. Нічого не нагадує? Квантовий принципі невизначеності, не? Можливо, що частки, які ми спостерігаємо. — є не більш ніж перетину площин?

Визначення події
Розглянемо вершину піраміди з точки зору 4-д простору-часу. У цьому просторі вершина піраміди існує не тільки в просторі, але і по часу. В часі вершина являє собою лінію. Тому те, що ми звикли називати точкою, в 4-Д просторі-часу є лінія! Ця лінія — траєкторія руху вершини. Таким чином, першою знахідкою, яку ми знайшли в 4-Д просторі-часу стала траєкторія!

Грань піраміди — це тривимірний об'єм в просторі-часу. А сама піраміда — це чотиривимірний обсяг у просторі-часі. Така позиція дозволить нам ввести визначення поняття події.

Поступимо по аналогії з геометричними конструкціями. Точка, площина, лінія — це такі об'єкти, які володіють розмірами з точки зору спостерігача пренебрежимо малими, щоб про них згадувати. Якщо взяти тимчасову вісь і вирізати на ній ділянку такого розміру, що його розмірами можна знехтувати, то до чого це призведе? Ми обрали на осі часу дельту t, в межах якої положення тіл змінювалося дуже слабо. Взяли таке тіло і сказали, що в такий проміжок часу тіло знаходилося приблизно тут. Наприклад, в 10-00 апарат перетнув кордон щільних шарів атмосфери (точка1 на малюнку).



Зрозуміло, що межа існує досить товсте освіта, товщиною якого ми знехтували. Зрозуміло, що і момент входження апарату в щільні шар — досить тривалий процес. Однак, з точки зору моделювання — це був короткий мить і тонка грань. У підсумку така конструкція одержала назву — подія.
Дамо визначення терміна подія за аналогією з термінами точка, площина і пряма.

Подія — це об'єкт у 4-Д просторі-часу, тимчасовими розмірами якого з точки зору моделювання можна знехтувати.

Побудуємо просторово-часову діаграму. Нехай є три координати, які на діаграмі злиті в одну вертикальну вісь. І нехай є координата часу, яка є горизонтальна вісь. Тоді об'єкт в просторі-часу можна уявити собі так:



Подія на такій діаграмі можна зобразити так:



Подія може бути геометричної точкою? Ні, точка — це довга лінія в часі. Однак, якщо точка існувала дуже мало в часі з точки зору моделювання, то вона стає подією — точкою. Наприклад, в 12-00 в сузір'ї стрільця спалахнула наднова. Спалахнула — коротку мить по часу, наднова з такої відстані — це точка в просторі. Таким чином, спалах наднової може вважатися подією-точкою.



Подія — пряму і подія — площину придумайте самі. А ось подія-обсяг — це те, з чим ми працюємо постійно. Наприклад, Куликовська битва. Це подія з точки зору школяра відбулося в просторі — на Куликовому полі.

Якщо точки в геометрії потрібні для побудови ліній, площин і обсягів, то події потрібні для побудови траєкторій, опис формату відеозапису, опису діяльності підприємства. Зрівняння тимчасової осі і просторових координат приводить нас до того, що ми шукали. Ми отримали можливість опису подій тим ж способом, яким ми описуємо геометричні параметри об'єктів.
ПодробиціЯкщо піраміда — це те, що існує в 4-Д просторі-часу, і виверження вулкана — це теж те, що існує в 4-Д просторі-часу, якщо вершина має траєкторію точно так само, як траєкторію має викинутий вулканом камінь, то з точки зору простору-часу ці об'єкти належать до одного класу. Таким чином, можна стверджувати, що і об'єкт, і пригода — суть одне і те ж — 4-Д об'єкти. Тобто, застосувавши єдиний підхід, тепер можна з упевненістю говорити про те, що дверна ручка — це активність з якоїсь точки зору, а виробнича операція — це об'єкт з якоїсь точки зору. Ось тут треба замовкнути і усвідомити, що відбувається.

Події як спосіб опису об'єкта.
Застосуємо визначення події для опису об'єкта в часі. Для цього об'єкт поділяється на стани і події. При цьому інтуїтивно ми розуміємо, що стан — це те, що триває довго, і воно стабільно, а подія — це те, що відбувається миттєво. У результаті об'єкт представляється у вигляді низки станів, розділених подіями. Спробуємо застосувати цей принцип до опису маяка. І доведемо, що поділ на події і стани виключно довільно, залежить тільки від уподобань автора такого поділу.



Отже, нехай у нас є маяк, для створення променя якого використовується звичайний багаття. При цьому для того, щоб створити мерехтіння цього маяка, інженери нічого кращого не придумали, крім як змусити доглядачів маяка розпалювати і гасити вогнище безперервно. Тобто, як тільки доглядач розпалив багаття, як тільки той спалахнув, так його відразу ж треба починати гасити: тягнути відра з водою і заливати вугілля. Тільки залив вугілля, відразу ж треба починати сушити їх, роздувати і знову розпалювати. Ось такий безперервний цикл виробництва. Подивимося, як його можна змоделювати.
Нехай яскравість багаття змінюється за законом, поданим на графіку:



Давайте уявимо собі дивиться вперед на кораблі, який доповідає обстановку капітану. Його риторика така: праворуч на два румба бачу маяк. Він не говорить про те, що маяк змінює свій стан, ні. Він говорить так, ніби маяк не змінює свого стану. Тому що в даний момент немає необхідності в такій мірі деталізації. Однак, коли моряк повинен переконується в тому, що перед ним маяк, а не випадковий блик, він повинен перевірити, що маяк мерехтить. І тоді він про себе вважає: погас, спалахнув, погас… ага, значить маяк. Ось тут питання, що таке спалахнув, погас, і що між ними? Спалахнув — це з точки зору моряка подія, яка означає, що маяк спалахнуло. Але він не спалахнуло миттєво, хоча моряк саме так себе і представив — спалахнув миттєво. Насправді запалився — це відрізок часу, і погас — це теж проміжок часу. На графіку це можна побачити так:



Отже, опис маяка в голові у моряка виглядає так: стану маяка: світиться і не світиться. Події, які необхідно зареєструвати — це маяк спалахнув і маяк згас.

Тепер звернемо увагу на те, як стану маяка бачить доглядач. У нього два завдання — гасити і розпалювати. Це два стани, в яких він знаходиться. Між ними дві події — перехід від стану розпалу до стану гасіння і від стану гасіння до стану розпалювання. На тимчасовій карті це можна зобразити так:



З графіків видно, що те, що в першому випадку (з точки зору моряка) було станом, у другому (з точки зору доглядача) стало подією і навпаки — те, що в першому випадку (з точки зору моряка) було подією, у другому (з точки зору доглядача) стало станом.

Таким чином, один і той самий об'єкт можна описати абсолютно різними способами, розбивши його на різні часові частини. Вийшло, що одна і та ж тимчасова частина об'єкта (яка теж є за визначенням об'єкт) може бути як подією, так і станом в залежності від точки зору. Це підтверджує нашу гіпотезу, що подія — це 4-Д об'єкт, який з точки зору спостерігача має нульову ширину в часі. При цьому ми отримали безкоштовно визначення стану.

Стан — це тимчасова частина об'єкта, з точки зору спостерігача незмінна протягом багато часу. Відмінною рисою стану є його протяжність у часі.

Що залишається незмінним у стані маяка «Багаття розпалюється» — незмінним з точки зору спостерігача залишається розпалювання багаття.

Ми показали, що для опису об'єкта в часі ми використовуємо спосіб розбивки об'єкта на тимчасові частини, деякі з яких з точки зору спостерігача вважаються нульової ширини по часу (події), а деякі — ненульовий (стану). Маяк з точки зору спостерігача описаний таким чином:



Висновок
При цьому треба зауважити, що маяк розбивається на пов'язані один з одним частини. Але є такі об'єкти, які можуть не мати зв'язку в просторі-часу. Наприклад, нехай є школа №134. Спочатку вона була побудована на одному місці, потім зруйнована і побудована на іншому.



Таким чином, об'єкт може представляти із себе і відповідний безліч в 4-Д просторі.

Події виконують важливу роль в описі об'єктів. У наступних статтях ми детальніше обговоримо цю тему. Ми вивчимо функціональні події і потім подивимося, як події використовуються в описі активності підприємства. А також поговоримо про класах подій.

Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.