Хід абстрактного проекту у вакуумі: модель випадковим процесом

Всім добрий день. У коментарях до посту Waterfall і Agile: і все-таки, звідки ефект? були висловлені побажання помоделировать хід проектів. Відразу скажу, що на більше, ніж на статті в жанрі «записки на серветках» мене не вистачає, на жаль, але тим не менш тема цікава і триальна Wolfram Mathematica доступна і вміє працювати зі стохастичними диференціальними рівняннями. Наприклад:
dprogress(t) = plan(t)*dt + risk(t)*dwt
В даному короткопосте будуть підставлені конкретні plan і risk. Відразу кажу, особливих чудес не буде.

plan(t) — це швидкість прогресу з часу,
risk(t) — це (негативна) добавка до швидкості, покликана відобразити затримки у виконанні завдань, поява нових завдань і взагалі усілякі проблеми. Далі ризик буде дорівнює-riskconstant * plan(t), де перший множник, деяка величина, більше нуля і менше одиниці.
progress(t) — функція, що відображає рівень виконання проекту (початкове значення 0, нас буде цікавити значення 1, що відповідає ста відсоткам).

І тут же, дивлячись в рівняння, можна сказати.
Щоб проект взагалі завершився, необхідно, щоб ризик втрати прогресу не був завжди більше приросту прогресу!
Виходячи з рівняння очевидний висновок, але на практиці… буває не завжди про це думають.

Найцікавіше — це середній час, коли процес вийде більше одиниці. Щоб порахувати подібне, доведеться скористатися теорією (цієї).

Перейдемо до справи і проведемо невеликі дослідження. За основу будуть взяті чотири функції плану: електронний швидкість, з лінійним зростанням, квадратична функція та квадратний корінь.

В таблиці наведені скріншоти (триальна Вольфрам Математика обломила з експортом) результатів для riskconstant = 0.5 і часу для перевірки завершення = 1.
Константая функція
Лінійна функція
Квадратична функція
Корінна функція


І які тут можна зробити висновки? Та особливо ніяких не зробиш, крім того, що управління без зворотного зв'язку (тобто без участі progress(t) в правій частині рівняння) приречене при наявності ризиків мати затримку в середньому. І так. Куди не зсувається приріст прогрес всередині проекту (ну тобто спочатку ризики не переміщуй вперед або назад), з імовірністю 0.5 встигнеш в планові терміни (ці 0.5 безпосередньо ніяк не пов'язані з riskconstant = 0.5, в даному випадку це збіг).

CDF (версія 10.0) можна завантажити тут.

P.S. Знайдете помилку — пишіть терміново, поки не закінчився тріал :) Через три тижні карета перетвориться на гарбуз.
P.P.S. Щодо рац. пропозицій — аналогічно: раптом хтось порадить рівняння зі зворотним зв'язком яке конкретне, або щось подібне.

Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.