Курс «Основи теорії ідентифікації» яким би ви хотіли його бачити

    Добрий день!
Так склалося, що мені в цьому році належить читати курс «Основи теорії ідентифікації» студентам за напрямами «Мехатроніка та робототехніка» та «Управління в технічних системах». Курс короткий, всього 8 лекцій, так що вмістити потрібно саме «основи». Намагаючись підготувати дійсно корисний курс, я зарився в різні підручники, методички, навчальні посібники та доступні в інтернеті курси лекцій. І, прямо скажемо, був дещо засмучений. Є ряд чудових матеріалів англійською, але все, що я знайшов російською, було не зовсім те. У підсумку я підготував передбачуваний курс, виділивши самі «основні» теми, і представляю вашій увазі список цих тем. Під катом ви знайдете сам список тем, переслідувані мною цілі цієї публікації, а також невеликі спостереження про російську технічній літературі.
 
 
 
Цілі
Навіщо я обговорюю передбачуваний курс на Хабре? У мене дві мети. Перша — я хоч і маю деякий досвід ідентифікації в промисловості, але, природно, обмежений. Мені хочеться підготувати реально корисний курс, не тільки теоретичний, а й корисний для майбутніх інженерів. Для цього ще на етапі формування курсу потрібен фидбек від людей, реально стикаються з завданнями ідентифікації — можливо, якісь теми та питання я упустив?
Друга мета. Якщо мені вистачить сил, часу і терпіння, то до лекцій я підготую слайди, які, сподіваюся, будуть лежати у вільному доступі. Однак, окрім самих слайдів, лекції на деякі теми можна спробувати перетворити в формат поста на Хабре. Напишіть, будь ласка, серед тих тем, список яких ви знайдете в кінці поста, по яким темам вам було б цікаво / корисно побачити пост на Хабре? Може, з якихось темах, пов'язаних з ідентифікацією, яких немає в моєму списку?
 
 
Література
Тепер трохи про літературу. Знайдену мною літературу з ідентифікації (і, підозрюю, по багатьох інших інженерних дисциплін) російською мовою можна розділити на кілька категорій:
 
     
  • Книги, підготовлені до бурхливого зростання обчислювальних потужностей і комп'ютера в кожному будинку. В основному, це 70-е і 80-і роки, трохи почала 90-х, але зустрічаються і їх перекази у вигляді нововиданих посібників і методичок. Як правило, в цих книгах дуже добре викладаються фундаментальні основи, багато математики і строгого аналізу. Але коли справа доходить до практичної частини, якщо доходить, то стає сумно. Різні інженерно-обчислювальні трюки, складні викладки і апроксимації для спрощення завдань, які зараз в лоб вирішуються на бюджетному ноутбуці. Звичайно, такі прийоми цікаві й розвивають загальну математичну культуру. Але для сучасної інженерної роботи — марні. Як логарифмічна лінійка і графічне інтегрування на міліметрівці.
     
  •  
  • Практичні керівництва та інструкції з інструментарію. Головним чином, звичайно ж, література з System Identification Toolbox, Matlab. Хороша література, хороші керівництва. В них навіть включають якісь теоретичні розділи і викладки, але другорядним чином. Все-таки, це саме керівництво з інструментарію, яке не дає фундаментальної бази. Як наслідок, користувач не завжди розуміє межі застосування інструментарію і його внутрішні механізми. На практиці воно, може, і не потрібно (є така точка зору), але при викладанні курсу — точно бажано. Сюди ж можна віднести тематичні статті начебто цієї .
     
  •  
  • Сучасні книги, підготовлені в останні років 10. Повноцінних книг мені російською не траплялося, в основному методички та посібники. Вони хороші, але є у них є деякі нюанси. Справа в тому, що теорія ідентифікації дуже тісно переплетена з теорією адаптивного управління, що має дуже сильні традиції в Росії. Це помітно позначається і на книгах — вони можуть відразу починатися з безперервних і рекурентних методів ідентифікації, застосовуваних в адаптивних системах. Іноді посібники формуються як компіляція наукових статей і оглядів. В результаті можна отримати на виході аспіранта, який легко будує розширений фільтр Калмана, але втрачається при проханні ідентифікувати лінійну модель двигуна постійного струму по експерименту, — це занадто базові речі і в «актуальних» статтях їх немає.
     
  •  
  • Книги, які не були в полі мого зору. Самая, напевно, велика категорія. Сподіваюся, там є ідеальний підручник, який я коли-небудь знайду.
     
  •  
Очевидно, що корисний курс лекцій повинен поєднувати переваги кожної з перших трьох категорій.
 
Крім російських підручників я ще дивився доступні в інтернеті курси лекцій і слайди по темі. Зазначу тут слайди з MIT , великий курс на 24 лекції. Є чудовий курс з Uppsala University (взагалі, шведи традиційно дуже сильні в ідентифікації). І дам ще посилання на курс університету Twente, Нідерланди. На жаль, для студентів я ці джерела не можу вказати як першорядні, тільки як вторинні. Ну і годин в тих курсах більше, ніж мої планові 8 лекцій. До речі, ще один нюанс читання слайдів в інтернеті — різні університети припускають різний бекграунд у студентів. Десь можуть почати з лінійної алгебри, а десь відразу пресують стохастикою, припускаючи, напевно, що студенти впевнено орієнтуються в мат. статистиці.
 
 
Теми
Отже, пропрацювавши ці матеріали і довго подумавши, я сформулював скелет курсу «Основи теорії ідентифікації». Зірочка означає, що цю тему я хотів би розповісти, але якщо буде мало часу, то віддам на самостійне вивчення.
 1. Введення. Що таке ідентифікація, де вона застосовується, для чого. Які бувають види (offline і online). Етапи ідентифікації:
 
     
  • Технічне осмислення об'єкта. Що собою являє об'єкт, яке його технічне призначення? Як він взаємодіє з оточенням? Які режими роботи? Які вхідні і вихідні сигнали? Для чого потрібна ідентифікація, який вид, наскільки точна? Потрібна ідентифікація динамічних властивостей, або тільки статичних? Які можливі експерименти? Активний або пасивний експеримент?
  •  
  • Визначення сімейства моделей. Білий ящик, сірий ящик, чорний ящик. Лінійні або нелінійні. Розмірність моделі, виділення підсистем.

  •  
  • Визначення методів ідентифікації.
    Online:
     
       
    • Рекурентні або безперервні методи.
    •  
    Offline:
       
    • Аналітичні методи (білий ящик).
    •  
    • графо- аналітичний: Типові ланки, визначення ланки або їх комбінації, аналіз перехідних або вагових характеристик, використання частотних характеристик.
    •  
    • Експериментально-аналітичний.
       
         
      • Побудова статичної характеристики, факторний аналіз і статична регресія.
      •  
      • Аналіз параметрів динамічної моделі по набору вхідних і вихідних сигналів. Ідентифікація параметрів моделі лінійної регресії. Ідентифікація параметрів нелінійної моделі. Визначення параметрів безперервних і дискретних моделей.

      •  
      • Кореляційний аналіз (стохастичні сигнали).
      •  
       
    •  
    • Експериментально-евристичні, які навчаються моделі. Нейронні мережі, експертні системи.
    •  
     
  •  
  • Валідація моделі.
  •  
 
 2. Статичний інструментарій. Методи оптимізації.  
     
  • Метод найменших квадратів (МНК), статична постановка задачі. Мат. очікування, можливий зсув при корельованих сигналах. Вимога невироджене матриці, побудованої на регресорів. Зважений МНК.
  •  
  • Популярність МНК в силу наявності аналітичного рішення. l-2 і l-1 оптимізація.

  •  
  • Безперервна форма записи МНК. Умова незникаючого збудження (PE) для сигналів. Умови збереження PE при фільтрації.
  •  
  • Методи чисельної оптимізації для вирішення нелінійних проблем, curve fitting.
  •  
  • Використання Optimization Toolbox і Identification Toolbox (відсилання до літератури).
  •  
 
 3. Ідентифікація статичних характеристик. На прикладі характеристики двигуна, моделі тертя, об'єднаної моделі двигуна з тертям.
 
     
  • Побудова лінійної регресії. Визначення параметрів МНК.
  •  
  • Ідентифікація нелінійних статичних характеристик, curve fitting.

  •  
  • Алгебраїчна апроксимація статичної характеристики регресійної моделлю. Планування експерименту, повнофакторного аналіз. Значимість результатів.
  •  
 
 4. Графо-аналітична ідентифікація динамічних параметрів типових ланок по перехідним, ваговим та частотним характеристикам.  
     
  • Перехідні характеристики типових ланок. Зв'язок ваговій та перехідною характеристик. Частотні характеристики типових ланок.
  •  
  • Можливість зведення задачі до лінійної регресії або curve fitting.

  •  
 
 5. Ідентифікація параметрів лінійних динамічних систем вхід-вихід при постобробці.
     
  • Дискретні системи: AR, FIR, IIR-ARX, ARMA, ARMAX, BJ, OE. Складання рівнянь лінійної регресії. Коррелированность сигналів, застосовність МНК. Нюанси переходу від дискретних моделей до безперервним. Вибір частоти семпліювання, частота Найквіста.
  •  
  • Використання FIR для black-box моделей за рахунок високої розмірності.

  •  
  • Ідентифікація безперервних моделей. Техніка фільтра змінних стану (SVF). Нюанси використання дискретних відліків для ідентифікації безперервних моделей.
  •  
 
 6. * Оцінювання похідної (швидкості) при постобробці.
     
  • Усреднение, використання FIR-фільтра, лінійний фазовий зсув.
  •  
  • Використання IIR-фільтра, подвійна пряма-зворотна фільтрація для обнулення фазового зсуву.

  •  
  • Апроксимація згладжуючими сплайнами.
  •  
 
 7. Динамічний інструментарій, ітеративна ідентифікація лінійної регресії.
     
  • Рекурентні методи. Покроковий МНК, МНК в рекуррентной формі.
  •  
  • МНК в безперервній формі. Початкові умови.

  •  
  • Градієнтні методи в дискретно і безперервному часу.
  •  
  • * МНК як градієнтний метод зі змінним коефіцієнтом.
  •  
 
 8. * Фільтр Калмана в задачах оцінювання.
     
  • Безперервний
  •  
  • Дискретний з запізненням

  •  
  • Дискретний з оновленням
  •  
  • * Зв'язок безперервного МНК з фільтром Калмана.
  •  
 
 9. Online ідентифікація лінійних динамічних систем вхід-вихід в дискретної формі.
     
  • Узагальнення раніше отриманих результатів.
  •  
  • Приклад побудови непрямий адаптивної системи.

  •  
 
 10. Online ідентифікація лінійних динамічних систем вхід-вихід в безперервній формі.
     
  • Узагальнення раніше отриманих результатів.
  •  
  • Приклад побудови непрямий адаптивної системи першого порядку, що збігається з прямою адаптацією. Аналіз стійкості та поведінки при наявності / відсутності PE.

  •  
  • Приклад побудови непрямий адаптивної системи для системи високого порядку із застосуванням SVF.
  •  
 
 11. Ідентифікація параметрів збурень в лінійних системах. Приклад ідентифікації частоти синусоїдального збурення (пульсацій, качки тощо).
 
 12. * Ідентифікація лінійних динамічних моделей вхід-стан-вихід (ВСВ).
     
  • Ідентифікація лінійного регресорів з векторним виходом. МНК, градієнтний метод.
  •  
  • Ідентифікація з явною настраиваемой моделлю. Аналіз стійкості і збіжності засобами функції Ляпунова.

  •  
 
 
 не увійшли до списку теми : прогнозування, метод максимальної правдоподібності, метод помилки пророкувань, псевдолінейная регресія, інструментальна змінна, непараметричні методи (кореляційний аналіз), регуляризация, адаптивні спостерігачі.
 
Ось такий от курс.
    
Джерело: Хабрахабр

0 коментарів

Тільки зареєстровані та авторизовані користувачі можуть залишати коментарі.